Chi tiết đề thi

chống casio toán

minhnhattuanbao
0 lượt thi
Toán
Trung bình
(0)
30
54 phút
Miễn phí
Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga
Câu 1 [13602] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \[{{\log }_{\sqrt{3}}}(x-1)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}(mx-8)={{\log }_{2}}\left( 2+\sqrt{3} \right)+{{\log }_{2}}\left( 2-\sqrt{3} \right)\] có hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 2 [29987] - [Loga.vn]

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện $4+{{9.3}^{{{x}^{2}}-2y}}=\left( 4+{{9}^{{{x}^{2}}-2y}} \right){{.7}^{2y-{{x}^{2}}+2}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x+2y+18}{x}.$

Câu 3 [11] - [Loga.vn]

Tìm số nghiệm của phương trình \[{{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2017}^{x}}+{{2018}^{x}}=2017-x\].

Câu 4 [30994] - [Loga.vn]

Cho $f\left( n \right)={{\left( {{n}^{2}}+n+1 \right)}^{2}}+\forall n\in \mathbb{N}*.$ Đặt

Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho ${{u}_{n}}$ thỏa mãn điều kiện ${{\log }_{2}}{{u}_{n}}+{{u}_{n}}<-\frac{10239}{1024}.$

Câu 5 [755] - [Loga.vn]

Cho $f\left( x \right)={{e}^{\sqrt{1+\frac{1}{{{x}^{2}}}+\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}}}}.$ Biết rằng \[f\left( 1 \right).f\left( 2 \right).f\left( 3 \right)...f\left( 2017 \right)={{e}^{\frac{m}{n}}}\] với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{n}$  là phân số tối giản. Tính $m-{{n}^{2}}.$

Câu 6 [9847] - [Loga.vn]

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện ${{3}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2}}.{{\log }_{2}}\left( x-y \right)=\frac{1}{2}\left[ 1+{{\log }_{2}}\left( 1-xy \right) \right].$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=2\left( {{x}^{3}}+{{y}^{3}} \right)-3xy.$ 

Câu 7 [33402] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ có nghiệm.

Câu 8 [3724] - [Loga.vn]

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \[{{\log }_{3}}\frac{2x+y+1}{x+y}=x+2y.\] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\[T=\frac{1}{x}+\frac{2}{\sqrt{y}}\]

Câu 9 [14917] - [Loga.vn]

Số  các  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m  để  phương  trình ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-1 \right)={{\log }_{2}}\left( mx-8 \right)$ có hai nghiệm thực phân biệt là :

Câu 10 [24808] - [Loga.vn]

Gọi $n$ là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{{{\log }_{3}}x}+\frac{1}{{{\log }_{{{3}^{2}}}}x}+\frac{1}{{{\log }_{{{3}^{3}}}}x}+...+\frac{1}{{{\log }_{{{3}^{n}}}}x}=\frac{210}{{{\log }_{3}}x}$ đúng với mọi $x$ dương. Tìm giá trị của biểu thức $P=2n+3$.

Câu 11 [23839] - [Loga.vn]

Nghiệm của bất phương trình: ${{\log }_{2}}\left( \sqrt{3x+1}+6 \right)-1\ge {{\log }_{2}}\left( 7-\sqrt{10-x} \right)$ là:

Câu 12 [23062] - [Loga.vn]

Cho $f\left( x \right)=\frac{{{2018}^{x}}}{{{2018}^{x}}+\sqrt{2018}}.$ Giá trị của biểu thức

$S=f\left( \frac{1}{2017} \right)+f\left( \frac{2}{2017} \right)+...+f\left( \frac{2016}{2017} \right)$ là:

Câu 13 [64985] - [Loga.vn]

Cho $x,y$ thỏa mãn ${{\log }_{3}}\frac{x+y}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+xy+2}=x\left( x-9 \right)+y\left( y-9 \right)+xy$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{3x+2y-9}{x+y-10}$ khi $x,y$ thay đổi.  

Câu 14 [63858] - [Loga.vn]

Gọi S là tập nghiệm của phương trình\[{{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x+1 \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+2 \right)-1\]. Số phần tử của tập S là

Câu 15 [138] - [Loga.vn]

Gọi \[x,y\] là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \[{{\log }_{9}}x={{\log }_{6}}x={{\log }_{4}}(x+y)\] và \[\frac{x}{y}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2}\], với \[a,b\] là hai số nguyên dương. Tính \[a+b\].

Câu 16 [33875] - [Loga.vn]

Xét các số thực dương  x, y  thỏa mãn ${{\log }_{\sqrt{3}}}\frac{x+y}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+xy+2}=x\left( x-3 \right)+y\left( y-3 \right)+xy.$ Tìm giá trị ${{P}_{m\text{ax}}}$ của biểu thức $P=\frac{3x+2y+1}{x+y+6}$.

Câu 17 [23071] - [Loga.vn]

Tìm số nghiệm của phương trình ${{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2017}^{x}}+{{2018}^{x}}=2017-x.$ 

Câu 18 [367] - [Loga.vn]

 Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\ln \left( 16{{x}^{2}}+1 \right)-\left( m+1 \right)x+m+2$ nghịch biến trên khoảng  

Câu 19 [63864] - [Loga.vn]

Tìm $m$ để bất phương trình ${{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+{{5}^{x}}\ge 4+mx$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$.

Câu 20 [46706] - [Loga.vn]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[a\left( a>0 \right)\] thỏa mãn \[{{\left( {{2}^{a}}+\frac{1}{{{2}^{a}}} \right)}^{2017}}\le {{\left( {{2}^{2017}}+\frac{1}{{{2}^{2017}}} \right)}^{a}}\]

Câu 21 [33412] - [Loga.vn]

Xét các số thực x, y thỏa mãn ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}>1$ và ${{\log }_{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}}\left( 2x+3y \right)\ge 1.$ Giá trị lớn nhất ${{P}_{max}}$ cửa biểu thức $P=2x+y$ bằng:

Câu 22 [35597] - [Loga.vn]

Cho \[n>1\] là một số nguyên. Giá trị của biểu thức \[\frac{1}{{{\log }_{2}}n!}+\frac{1}{{{\log }_{3}}n!}+..+\frac{1}{{{\log }_{n}}n!}\] bằng:

Câu 23 [5432] - [Loga.vn]

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log \frac{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x-5}{{{x}^{2}}+1}+{{\left( x+1 \right)}^{2}}={{x}^{2}}+6x+7$


Câu 24 [24563] - [Loga.vn]

Phương trình $2{{\log }_{3}}\left( \cot x \right)={{\log }_{2}}\left( \cos x \right)$ có bao nhiêu nghiệm trong

khoảng  ?

Câu 25 [45613] - [Loga.vn]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=2018\ln \left( {{e}^{\frac{x}{2018}}}+\sqrt{e} \right).$ Tính giá trị biểu thức $T=f'\left( 1 \right)+f'\left( 2 \right)+...+f'\left( 2017 \right).$

Câu 26 [57568] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên R và có đồ thị $f'(x)$ như hình vẽ bên. Bất phương trình ${{\log }_{5}}\left[ f(x)+m+2 \right]+f(x)>4-m$ đúng với mọi $x\in \left( -1;4 \right)$ khi và chỉ khi

Câu 27 [25966] - [Loga.vn]

Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình

\[\left( 3{{a}^{2}}+12a+15 \right){{\log }_{27}}\left( 2x-{{x}^{2}} \right)+\left( \frac{9}{2}{{a}^{2}}-3a+1 \right){{\log }_{\sqrt{11}}}\left( 1-\frac{{{x}^{2}}}{2} \right)=2{{\log }_{9}}\left( 2x-{{x}^{2}} \right)+{{\log }_{11}}\left( \frac{2-{{x}^{2}}}{2} \right)\]

có nghiệm duy nhất?

Câu 28 [29322] - [Loga.vn]

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $0\le x\le \frac{1}{2},\,0

Câu 29 [48751] - [Loga.vn]

Gọi a là giá trị nhỏ nhất của $f(n)=\frac{({{\log }_{3}}2)({{\log }_{3}}3)({{\log }_{3}}4)...({{\log }_{3}}n)}{{{9}^{n}}}$ với \[n\in N,n\ge \text{ }2.\] Có bao nhiêu số n để f (n) = a ?

Câu 30 [58054] - [Loga.vn]

Cho hàm số $f(x)=ln2018-ln(\frac{x+1}{x})$. Tính $S=f'(1)+f'(2)+f'(3)+...+f'(2017)$

Bảng xếp hạng
Đánh giá, bình luận
Không có đánh giá nào.
Bình luận Loga
0 bình luận
user-avatar
Bình luận Facebook