đề kiểm tra chương 1 toán 12 1 tiết

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn \[\left[ -2017;2017 \right]\] để hàm số \[y={{x}^{3}}-3\left( 2m+1 \right){{x}^{2}}+\left( 12m+5 \right)x-2\] đồng biến trên khoảng ? 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $m{{\left( {{x}^{2}}+2x \right)}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+2=0$ có nghiệm thỏa mãn \[x\le -3?\]

Giả sử hàm số \[y=\frac{{{x}^{2}}+3x+m-1}{x-3}\] đạt cực trị tại các điểm \[{{x}_{1}},{{x}_{2}}\]. Tính \[\left| \frac{y\left( {{x}_{1}} \right)-y\left( {{x}_{2}} \right)}{{{x}_{1}}-{{x}_{2}}} \right|\].

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3m{{\text{x}}^{2}}+\left( m+1 \right)x+1$ có đồ thị (C). Biết rằng khi $m={{m}_{0}}$ thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=-1$ đi qua \[A(1;3).\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ như hình vẽ.  Đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x-2 \right| \right)+1$ có mấy cực trị?

Biết rằng phương trình $\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}-\sqrt{4-{{x}^{2}}}=m$ có nghiệm khi m thuộc $\left[ a;b \right]$ với $a,b\in \mathbb{R}$. Khi đó giá trị của biểu thức $T=\left( a+2 \right)\sqrt{2}+b$ là:

Một trong các đồ thị ở hình vẽ là đồ thị của hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f'\left( 0 \right)=0,f''\left( x \right)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{4x-3}{2x+1}$ cùng với 2 tiệm cận tạo thành  một tam giác có diện tích bằng:

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x\sqrt{1-{{x}^{2}}}$ . Khi đó $M+m$ bằng?

Cho hàm số $y=-2{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ  thị  như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ? 

Cho hàm số $y=f(x)=x+\sqrt{1-{{x}^{2}}}$.Tìm tất cả các giá thực của tham số $m$thỏa mãn$f(x)\le m$ với mọi $x\in \text{ }\!\![\!\!\text{ }-\text{1;1 }\!\!]\!\!\text{ }$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={{x}^{3}}-3\left( m+1 \right){{x}^{2}}+12mx-3m+4$ có hai điểm cực trị ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn điều kiện ${{x}_{1}}

Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại \[O\] như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại \[M\], vị trí \[M\] cách đường \[OE\text{ }125m\] và cách đường \[OX\text{ }1km\]. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng $AB$ đi qua vị trí \[M\], biết rằng giá trị để làm \[100m\] đường là \[150\] triệu đồng. Chọn vị trí của \[A\text{ }v\grave{a}\text{ }B\] để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu ?

Cho $y=\frac{m{{x}^{2}}-\left( m+2 \right)x+{{m}^{2}}-2m+2}{x-1}.$ Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó

Cho$f\left( x \right)=\left( {{m}^{4}}+1 \right){{x}^{4}}+\left( -{{2}^{m+1}}.{{m}^{2}}-4 \right){{x}^{2}}+{{4}^{m}}+16$, $m\in \mathbb{R}$. Số cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x \right)-1 \right|$là

Cho hàm số $y=\frac{a{{x}^{2}}+x-1}{4{{x}^{2}}+bx+9}$ có đồ thị \[\left( C \right),\] trong đó a, b là các hằng số dương thỏa mãn \[ab=4\] . Biết rằng \[\left( C \right)\] có đường tiệm cận ngang \[y=c\] và có đúng một đường tiệm cận đứng. Tính tổng \[T=3a+b-24c.\] 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{m}{3}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+mx+1$  có 2 điểm cực trị thỏa mãn điều kiện ${{x}_{C\text{D}}}

Đồ thị hai hàm số \[y=\frac{x-3}{x-1}\] và \[y=1-x\]cắt nhau tại hai điểm\[A,B.\] Tính độ dài đoạn thẳng \[AB.\]

Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}$ trên $\left[ {1;4} \right]$ bằng

 Cho hàm số $y=f\left( x \right)\left( x-1 \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $y={{m}^{2}}-m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)\left| x-1 \right|$ tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn $\left[ -1;1 \right].$ 

Gọi ${{m}_{0}}$ là giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}+4$ có 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Chất X có CTPT C4H8O2. Khi X tác dụng với dung dịch NaOH sinh ra chất Y có công thức C3H5O2Na. Công thức cấu tạo của X là:

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \[y=\frac{2x+1}{x+1}\] là đúng?

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB'=a,$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $AC=a\sqrt{2}.$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số \[f\text{ }\left( x \right)\] xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$ là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-2x+1$ có đồ thị $\left( C \right).$ Hệ số góc của tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tại $M\left( -1;2 \right)$ bằng:

Khi dùng đồng hồ đa năng hiện số có một núm xoay để đo điện áp xoay chiều, ta đặt núm xoay ở vị trí

Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong $4$ hàm số sau đây ?

Phát biểu nào sau đây sai?

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] có \[f'\left( x \right)=\left( 2x-1 \right){{x}^{2}}{{\left( 1-x \right)}^{2}}.\] Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng ?

Gọi \[A,\text{ }B\] lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ với các trục \[Ox,\text{ }Oy\text{ }.\] Diện tích tam giác \[OAB\] bằng:

Cho hàm số \[y=f(x)\]có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

        Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+3.$ Tìm khẳng định sai.

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y=\frac{x+2}{x+1}$ tại điểm có hoành độ $x=0$ là:

Hàm số \[y={{x}^{3}}+3\] có bao nhiêu điểm cực trị ?

Số đường tiệm cận của hàm số \[y=\frac{\sqrt{-{{x}^{2}}+2x}}{x-1}\] là:

Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu?