đề luyện thi thptqg

Đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+9x-7$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi:

 Cho hai đường cong $\left( {{C}_{1}} \right):y={{3}^{x}}\left( {{3}^{x}}-m+2 \right)+{{m}^{2}}-3m$ và $\left( {{C}_{2}} \right):y={{3}^{x}}+1$ . Để $\left( {{C}_{1}} \right)$ và $\left( {{C}_{2}} \right)$ tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $x\ge 0,y\ge 1,x+y=3.$ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{x}^{3}}+2{{y}^{2}}+3{{x}^{2}}+4xy-5x.$ 

Cho khai triển ${{\left( x-2 \right)}^{80}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+...+{{a}_{80}}{{x}^{80}}$. Tổng $S=1.{{a}_{1}}+2.{{a}_{2}}+3.{{a}_{3}}+...+80{{a}_{80}}$ có giá trị là:

Cho tham số thực a. Biết phương trình ${{e}^{x}}-{{e}^{-x}}=2\cos ax$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình ${{e}^{x}}-{{e}^{-x}}=2\cos ax+4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Cho $\left( P \right):y={{x}^{2}}$và $A\left( -2;\frac{1}{2} \right).$ Gọi M là một điểm bất kì thuộc $\left( P \right).$ Khoảng cách MA bé nhất là:

Cho $\Delta ABC$đều. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P, Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC, AB của tam giác. Gọi ${{S}_{1}}={{S}_{\Delta ABC}}$, ${{S}_{2}}$là diện tích lớn nhất mà hình chữ nhật MNPQ có thể nhận được. Khi đó:

Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn ${{\log }^{2}}{{u}_{1}}+\log {{u}_{1}}-6=0$ và ${{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+5$ với mọi $n\ge 1$ . Giá trị lớn nhất của $n$ để ${{u}_{n}}

 Khai triển ${{\left( 1+2x+3{{x}^{2}} \right)}^{10}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+...+{{a}_{20}}{{x}^{20}}.$ Tính tổng $S={{a}_{0}}+2{{a}_{1}}+4{{a}_{2}}+...+{{2}^{20}}{{a}_{20}}.$ 

Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC, A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C, qua phép vị tự tâm  G tỉ số  \[k=-\frac{1}{2}\]. Tính \[\frac{{{V}_{S.A'B'C'}}}{{{V}_{S.ABC}}}.\]