đề thi giữa học kì 1

Phương trình $2{{\cos }^{2}}x=1$ có số nghiệm trên đoạn là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số ${{\sin }^{2}}x+\sin x\cos x=m$ có nghiệm.

Phương trình $c\text{os}3x-c\text{os}2x+9\sin x-4=0$ trên khoảng có tổng các nghiệm là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình$y=5\cos x-m\sin x=m+1$  có nghiệm.

Giải phương trình $\sqrt{3}\tan 2x-3=0.$

Phương trình $\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là:

Tập xác định của hàm số $y=-t\text{anx}$ là:

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác \[{{\cos }^{2}}x-\cos x=0\] thỏa mãn điều kiện \[0

Cho \[\text{tanx=}\frac{1}{2}.\] Tính $\tan \left( x+\frac{\pi }{4} \right)$ 

Phương trình lượng giác: $2\cos x+\sqrt{2}=0$ có nghiệm là:

Phương trình $2\cos x+\sqrt{2}=0$ có tất cả các nghiệm là:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\cos 2x}$ bằng:

Nghiệm của phương trình $\frac{\cos 2x+3\sin x-2}{\cos x}=0$ là:

Tìm tập xác định  D của hàm số $y=\sqrt{\frac{1-\operatorname{s}\text{inx}}{1+\operatorname{s}\text{inx}}}.$ 

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y=\frac{3\sin x-co\text{sx}-4}{2\sin x+co\text{sx}-3}$ .

Tìm hệ số của số hạng chứa \[{{x}^{15}}\] trong khai triển ${{\left( 2{{x}^{3}}-3 \right)}^{n}}$ thành đa thức, biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức $A_{n}^{3}+C_{n}^{1}=8C_{n}^{2}+49$.

Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{2}+A_{n}^{2}=9n.$  Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Thầy \[X\] có \[15\] cuốn sách gồm $4$ cuốn sách toán, $5$ cuốn sách lí và $6$ cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy \[X\] chọn ngẫu nhiên $8$ cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy \[X\] có đủ $3$ môn.

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

Cho

là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Trong một cuộc thi có \[10\] câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có \[4\] phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh sẽ được cộng \[5\] điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ \[1\] điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được \[26\] điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời . (chọn giá trị gần đúng nhất).

Cho 8 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?

Công thức tính số tổ hợp là:

Có 16 tấm bìa ghi 16 chữ “HỌC”, “ĐỂ”, “BIẾT”, “HỌC”, “ĐỂ”, “LÀM”, “HỌC”, “ĐỂ”, “CHUNG”, “SỐNG”, “HỌC”, “ĐỂ”, “TỰ”, “KHẲNG”, “ĐỊNH”, “MÌNH”. Một người xếp ngẫu nhiên 16 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ HỌC ĐỂ BIẾT HỌC ĐỂ LÀM HỌC ĐỂ CHUNG SỐNG HỌC ĐỂ TỰ KHẲNG ĐỊNH MÌNH”.

Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4 là

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?

Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:

Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và hai người còn lại mỗi người được 3 đồ vật ?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau đươc lập từ các chữ số $1,2,3,4,5,6?$

Nghiệm của phương trình $A_{n}^{3}=20n$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right)$ có phương trình ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4.$ Hỏi phép vị tự tâm $O$ tỉ số $-2$ biến đường tròn $\left( C \right)$ thành đường tròn nào sau đây ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:3x-y+2=0.$ Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay $-{{90}^{0}}.

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left( 1;3 \right)$ biến điểm $A\left( 2;1 \right)$ thành điểm nào trong các điểm sau:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $\Delta :x+2y-6=0.$ Viết phương trình đường thẳng $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta $ qua phép quay tâm $O$ góc ${{90}^{\circ }}$.

Cho hình chóp đều \[S.ABCD.\] Gọi O là giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào dưới đây là đúng ?

Ảnh của \[M\left( -2;3 \right)\] qua phép đối xứng trục \[\Delta :x+y=0\] là

Cho đường thẳng (d) có phương trình \[4x+3\text{ }y-5=0\] và đường thẳng

có phương trình \[x+2\text{ }y-5=0.\] Phương trình đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục

là:

 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\left( {{d}_{1}} \right):y=2x-3y+1=0$ và $\left( {{d}_{2}} \right):x+y-2=0.$ Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến ${{d}_{1}}$ thành ${{d}_{2}}$.

Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ $\overline{v}=\left( 3;3 \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0.$

Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ $\overline{v}$ là đường tròn nào ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}=\left( -3;2 \right)$ biến điểm $A\left( 1;3 \right)$ thành điểm A’ có tọa độ:

Cho \[\overrightarrow{v}=\left( -4;2 \right)\] và đường thẳng \[\Delta :2x-y-5=0\]. Tìm phương trình đường thẳng \[\Delta '\] là ảnh của \[\Delta \] qua  \[{{T}_{\overrightarrow{v}}}\].

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \[M\left( l;2 \right).\] Phép tịnh tiến theo vecto \[\overrightarrow{u}=\left( -3;4 \right)\] biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là:

Trong các chữ cái “H, A, T, R, U, N, G” có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng.

Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B sao cho $OA=2OB.$ Khi đó tỉ số vị tự là:

Tìm ảnh của đường tròn $(C):{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left( 1;2 \right)$ .

Cho hai đường thẳng \[a\text{ }v\grave{a}\text{ }b\] chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \[a\] và song song với $b?$

Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường a và b. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

(I) a, b, c luôn đồng phẳng

(II) a, b đồng phẳng

(III) a, c đồng phẳng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?