Đề thi ôn THPT QG 2020

Cho phương trình: \[(m~-1)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0\] (với m là tham số). Gọi \[S=~[a;b]\] là tập các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn \[\left[ \frac{5}{2};4 \right]\]. Tính \[a+b.\]

Cho hàm số $f(x)=\ln 2018-\ln \left( \frac{x+1}{x} \right).$ Tính $S=f'(1)+f'(2)+f'(3)+...+f'(2017).$

Phương trình \[{{3}^{2x+1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\] có hai nghiệm ${{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}$ trong đó ${{x}_{1}}

Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8% / năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x.{{e}^{x}}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ là

Phương trình \[{{\log }_{4}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}+2={{\log }_{\sqrt{2}}}\sqrt{4-x}+{{\log }_{8}}{{\left( 4+x \right)}^{3}}\] có bao nhiêu nghiệm?

Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 4%/quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu?

Tính tổng S của tất cả các nghiệm của phương trình: $\ln \left( \frac{{{5}^{x}}+{{3}^{x}}}{6x+2} \right)+{{5}^{x+1}}+{{5.3}^{x}}-30x-10=0$.

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{{{\log }_{9}}\frac{2x}{x+1}-\frac{1}{2}}}$ là

 Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y={{x}^{2}}+\ln \left( x+m+2 \right)$ đồng biến trên tập xác định của nó. Biết $S=\left( -\infty ;a+\sqrt{b} \right]$. Tính tổng $K=a+b$ là 

Bất phương trình $\left( {{x}^{3}}-9x \right)\ln \left( x+5 \right)\le 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Biết rằng $\alpha ;\beta $ là các số thực thỏa mãn ${{2}^{\alpha }}\left( {{2}^{\alpha }}+{{2}^{\beta }} \right)=8\left( {{2}^{-\alpha }}+{{2}^{-\beta }} \right)$. Giá trị của $\alpha +2\beta $ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \[lo{{g}_{2}}\left( 1+{{\log }_{\frac{1}{9}}}x-{{\log }_{9}}x \right)<1\] có dạng $S=\left( \frac{1}{a};b \right)$ với $a,b$là những số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng?

 

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${{\left( \log {{x}^{3}} \right)}^{2}}-2\log \sqrt{x}+1=0$ bằng

Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Phương trình ${{\log }_{4}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}+2={{\log }_{\sqrt{2}}}\sqrt{4-x}+{{\log }_{8}}{{\left( 4+x \right)}^{3}}$ có bao nhiêu nghiệm ?

Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình $x{{.2}^{x}}=x\left( x-m+1 \right)+m\left( {{2}^{x}}-1 \right)$ có hai phần tử. Tìm số phần tử của A.

 Thầy An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng đã được hai năm với lãi suất không đổi 0,4%/ tháng. Biết rằng số tiền lãi sau mỗi tháng được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Nhân dịp đầu xuân một hang ô tô có chương trình khuyến mãi trả góp 0% trong 12 tháng. Thầy quyết định lấy toàn bộ số tiền đó (cả vốn lẫn lãi) để mua một chiếc ô tô với giá 300 triệu đồng, số tiền còn nợ thầy sẽ chia đều trả góp trong 12 tháng. Số tiêng thầy An phải trả góp hàng tháng gần với số nào nhất trong các số sau.

Bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{\log }_{\frac{1}{3}}}\frac{3\text{x}-7}{x+3} \right)\ge 0$ có tập nghiệm là $\left( a;b \right].$ Tính giá trị $P=3\text{a}-b$.

Cho các số thực x, y thỏa mãn ${{2}^{x}}=3;\,\,{{3}^{y}}=4$. Tính giá trị biểu thức $P={{8}^{x}}+{{9}^{y}}$ .