Đề thi toán lần 2

Hàm số \[y=\ln \left( \sqrt{{{x}^{2}}+x-2}-x \right)\] có tập xác định là:

Tìm số nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=2.$ 

Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình ${{4}^{x}}-{{2}^{x+3}}+15=0.$ Khi đó ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{x}}>9$ là

Đặt $a={{\log }_{2}}3,b={{\log }_{5}}3.$ Hãy biểu diễn ${{\log }_{6}}45$ theo a,b.

Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 2x-3 \right)>1$ .

Cho hàm số $y=\frac{{{\ln }^{2}}x}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng ?

Biết ${{\log }_{6}}a=2\left( 0

Tính đạo hàm của hàm số sau: \[f\left( x \right)=\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)\]