lí 12 đề 01

Một con lắc dao động tắt dần chậm, cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 5%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là

Một vật dao động điều hòa với phương  trình $x=4\cos (\omega t+\varphi )$ cm. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua vị trí $x=2\sqrt{2}$ cm và đang chuyển động theo chiều dương. Giá trị của $\varphi $ là:

Ba lò xo cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là $k_1$, $k_2$, $k_3$,đầu trên treo vào các điểm cố định, đầu dưới treo vào các vật có cùng khối lượng. Lúc đầu, nâng ba vật đến vị trí mà các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hòa với cơ năng lần lượt là $W_1$ = 0,1 J, $W_2$ = 0,2 J và W3. Nếu $k_3$ = 2,5$k_1$ + 3$k_2$ thì $W_3$ bằng

Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g và lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng khối lượng m đang dao động điều hòa với biên độ A. Khi đang ở li độ cực đại x = A, người ta thả nhẹ lên m một vật khác cùng khối lượng và hai vật dính chặt vào nhau. Biên độ dao động mới của con lắc là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường

g = $π^2$ m/$s^2$. Chọn mốc thế năng ở vị trí lò xo không biến dạng, đồ thị của thế năng đàn hồi E theo thời gian t như hình vẽ. Thế năng đàn hồi $E_0$ tại thời điểm $t_0$ là

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có li độ 3 cm thì tốc độ là ${{v}_{0}}=60\pi \sqrt{3}$ cm/s. Tại thời điểm t = $\frac{T}{4}$ thì vật có li độ $3\sqrt{3}$ cm. Phương trình  dao động của vật là:

Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Biết độ cứng k = 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số là

Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ Α, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu \[{{t}_{0}}~=\text{ }0\] vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm \[\frac{T}{3}\] là

Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(10πt + π) cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5 cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0 là

Một con lắc lò xo thẳng đứng đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 100 g. Chọn trục Ox có gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Cho con lắc đó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thu được đồ thị theo thời gian của thế năng đàn hồi như hình vẽ. Lấy g = $π^2$ m/$s^2$ = 10 m/$s^2$. Vật dao động điều hòa với phương trình

Một con lắc lò xo có khối lượng m = 250g, độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới sao cho lò xo giãn 7,5cm theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ tại ví trí cân bằng, chiều dương hướng xuống , gốc thời gian là lúc thả vật. Tìm thời gian kể từ lúc thả đến lúc lò xo không biến dạng lần 3 ( cho g = 10m/$s^2$).

Một lò xo nhẹ, có độ cứng \[k\text{ }=\text{ }100N/m\] được treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nhỏ khối lượng m = 400g. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa tự do theo dọc theo trục lò xo. Chọn trục tọa độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc buông vật. Tại thời điểm t = 0,2s, một lực thẳng đứng, có cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn như đồ thị trên hình bên tác dụng vào vật. Biết điểm treo chỉ chịu được lực kéo tối đa có độ lớn 20N. Thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (m = 250 g, k = 100 N/m). Đưa vật lên trên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 0,5 cm rồi thả nhẹ. Lấy \[g\text{ }=\text{ }10\text{ }m/{{s}^{2}}.\] Tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc buông vật đến lúc lò xo dãn 3,5 cm lần thứ 2 là

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng m = 100g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t = 0 người ta thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lò xo luôn nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm \[{{t}_{1}}=0,02\sqrt{30}\] (s) thì đầu trên của lò xo đột ngột bị giữ lại cố định. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Bỏ qua ma sát, lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm t2 = t1 + 0,1 (s) có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng $k=50\,N/m$, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng ${{m}_{1}}=100\,g$. Ban đầu giữ vật ${{m}_{1}}$ tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng ${{m}_{2}}=400\,g$ sát vật ${{m}_{1}}$ rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang $\mu =0,05.$ Lấy $g=10m/{{s}^{2}}.$ Thời gian từ khi thả đến khi vật ${{m}_{2}}$dừng lại là:

Hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos (\omega t+{{\varphi }_{1}})$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos (\omega t+{{\varphi }_{2}})$ Gọi ${{x}_{(+)}}={{x}_{1}}+{{x}_{2}}$và ${{x}_{(-)}}={{x}_{1}}-{{x}_{2}}$. Biết rằng biên độ dao động của ${{x}_{(+)}}$ gấp 3 lần biên độ dao động của ${{x}_{(-)}}$ . Độ lệch pha cực đại giữa ${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hai con lắc lò xo giống nhau có cùng độ cứng k = 100N/m, vật nhỏ có khối lượng m được treo thẳng đứng sát nhau trên cùng một giá đỡ nằm ngang. Lấy g = 10 m/$S^2$ = \[{{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}^{2}}\]( m/$S^2$). Kích thích hai con lắc dao động điều hòa với phương trình lần lượt là \[{{x}_{1}}=5c\text{os}\left( 10\pi t-\frac{\pi }{3} \right)cm\]và \[{{x}_{2}}=5\sqrt{3}c\text{os}\left( 10\pi t+\frac{\pi }{6} \right)cm\]. Trong quá trình dao động lực cực đại tác dụng lên điểm treo của con lắc bằng

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân bằng. Tại các thời điểm \[{{t}_{1}},\text{ }{{t}_{2}},\text{ }{{t}_{3}}\] lò xo dãn a cm, 2a cm, 3a cm tương ứng với tốc độ của vật là $v\sqrt{8}$cm/s, $v\sqrt{6}$cm/s, $v\sqrt{2}$cm/s. Tỉ số giữa thời gian lò xo nén và lò xo dãn trong một chu kỳ gần với giá trị nào nhất:

Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100 N/m, một đầu gắn vào điểm cố định \[I\], đầu kia gắn với vậ nhỏ khối lượng \[m=100\]g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật đến vị trí lò xo dãn 5 cm rồi buông hẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua mọi ma sát, lấy \[{{\pi }^{2}}=10\]. Khi vật ở li độ 2,5 cm, người ta đột người ta giữ chặt lò xo tại điểm cách I một đoạn bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài lò xo khi đó. Hỏi sau đó vật tiếp tục dao động với biên độ bằng bao nhiêu ?

Một con lắc đơn treo trong thang máy ở nơi có gia tốc trọng trường \[g\text{ }=\text{ }10\text{ }m/{{s}^{2}}.\] Khi thang máy đứng yên con lắc dao động với chu kì 2 s. Nếu thang máy đang có gia tốc và chiều dương hướng lên với độ lớn \[a\text{ }=\text{ }4,4\text{ }m/{{s}^{2}}~\] thì động năng của con lắc biến thiên với chu kì là

Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 2g và một dây treo mảnh, chiều  dài l, được kích thích cho dao động điều hòa, Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn 7,9cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/$$${{s}^{2}}$ . Để con lắc với chiều dài tăng thêm có cùng chu kỳ dao động với con lắc chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q = + 0,5.$$${{10}^{-8}}$ C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Vecto cường độ điện trường này có

Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không dãn. Sợi dây được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát. Đầu còn lại của sợi dây gắn với vật nặng khối lượng m. Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thái thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng cung cấp cho vật nặng vận tốc $\overrightarrow{{{v}_{0}}}$ theo phương thẳng đứng. Tìm điều kiện về giá trị v0 để vật nặng dao động điều hòa?

Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai trục tọa độ vuông góc Ox và Oy. Biết M nằm trên Ox, có tọa độ xM = 8 , N nằm trên Oy, có tọa độ yN = 12λ . Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là:

Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là \[{{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)\left( cm \right),\,{{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{6} \right)\,cm\].Biết \[\frac{x_{1}^{2}}{9}+\frac{x_{2}^{2}}{16}=4\]. Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x1 = -3 cm và vận tốc v1 = \[-30\sqrt{3}\,cm/s\]. Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng:

Trong thí nghiệm sóng dừng với bước sóng $\lambda $ với hai đầu là nút sóng, chiều dài của sợi dây l = 48 cm. Bề rộng của bụng sóng là 8 mm. Hai điểm có cùng biên độ là 2 mm ngược pha nhau cách nhau một khoảng gần nhất là 2 cm. Số nút sóng trên dây là

Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm có một đầu cố định, đầu kia được gắn với một thiết bị rung có tần số f, trên dây tạo thành một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, coi như hai đầu dây là hai nút sóng. Thời gian giữa 3 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,02 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là

Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với bước sóng 1 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 4,6 cm, tại trung điểm của AB là một nút sóng. Số nút sóng và bụng sóng trên đoạn dây AB (kể cả A và B) là

Một sóng hình sin truyền theo trục x có phương trình là u = 8cos(6πt – 0,3πx), trong đó u và x tính bằng cm, t tính giây. Sóng này lan truyền với tốc độ bằng:

Sóng dừng được tạo thành trên một sợi dây đàn hồi có phương trình , trong đó u là li độ dao động của một phần tử trên dây là vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một đoạn bằng x (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên sợi dây này bằng

Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có

Lăng kính có góc chiết quang A = $60^0$, chiết suất n = \[\sqrt{2}\]. Góc lệch D đạt giá trị cực tiểu khi góc tới i có giá trị:

Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây đó bằng:

Giả sử A và Β là hai nguồn sóng kết hợp có cùng phương trình dao động là u = Acosωt. Xét điểm M bất kỳ trong môi trường cách A một đoạn \[{{d}_{1}}\]  và cách B một đoạn \[{{d}_{2}}.\] Độ lệch pha của hai dao động của hai sóng khi đến M là:

Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng 150 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng còn có 5 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là

Tại O có một nguồn âm (được coi là nguồn điểm) phát sóng âm đẳng hướng với công suất không đổi ra môi trường không hấp thụ âm. Một người cầm máy đo cường độ âm và đi bộ từ A đến C theo một đường thẳng để xác định cường độ âm. Biết rằng, khi đi từ A đến C, cường dộ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I. Tỉ số OA/AC:

Tại mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình \[{{u}_{1}},\text{ }{{u}_{2}}\] với phương trình \[{{u}_{1}}=\text{ }{{u}_{2}}=\text{ }asin\left( 40\pi t\text{ }+\text{ }\pi \right).\] Hai nguồn đó tác động lên hai điểm A, B cách nhau 18cm. Biết vận tốc truyền sóng là 200 cm/s. Gọi C và D là hai điểm sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn C, D là:

Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với bước sóng 15 cm với biên độ không đổi \[A=5\sqrt{3}\]cm. Gọi M và N là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 30 cm. Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N có sóng truyền qua là bao nhiêu?

Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài từ M đến N trên dây cách nhau 50 cm. Phương trình dao động của điểm N là ${{u}_{N}}=A\cos \left( \frac{25\pi }{3}t+\frac{\pi }{6} \right)$ cm. Vận tốc tương đối của M đối với N là ${{v}_{MN}}=B\sin \left( \frac{25\pi }{3}t+\frac{\pi }{2} \right)$ cm/s. Biết A, B > 0 và tốc độ truyền sóng trên dây có giá trị từ 55 cm/s đến 92 cm/s. Tốc độ truyền sóng trên dây gần giá trị nào sau đây nhất

Hai nguồn phát sóng kết hợp tại A, B trên mặt nước cách nhau 12 cm phát ra hai dao động điều hòa cùng tần số 20 Hz, cùng biên độ và cùng pha ban đầu. Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những đoạn lần lượt là 4,2 cm và 9 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 32 cm/s. Muốn M là một điểm dao động với biên độ cực tiểu th

Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng λ. Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC và B là một điểm thuộc tia OA sao cho OB > OA. Biết OA = 7λ. Tại thời điểm người ta quan sát thấy giữa A và B có 5 đỉnh sóng (kể cả A và B) và lúc này góc \[\widehat{ACB}\] đạt giá trị lớn nhất. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn AC bằng

Một sóng điện từ có chu kì T, truyền qua điểm M trong không gian, cường độ điện trường và cảm ứng từ tại M biến thiên điều hòa với giá trị cực đại lần lượt là E0 và B0 . Thời điểm t = t0 , cường độ điện trường tại M có độ lớn bằng 0,5E0 . Đến thời điểm t = t0 + 0,25T, cảm ứng từ tại M có độ lớn là

Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm \[{{t}_{1}}~v\grave{a}\text{ }{{t}_{2}}~\] có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết \[{{t}_{2}}~-\text{ }{{t}_{1}}~\] bằng 0,05 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng?

Một sợi dây dài 36 cm đang có sóng dừng ngoài hai đầu dây cố định trên dây còn có 2 điểm khác đứng yên, tần số dao động của sóng trên dây là 50 Hz. Biết trong quá trình dao động tại thời điểm sợi dây nằm ngang thì tốc độ dao động của điểm bụng khi đó là 8π m/s. Gọi x, y lần lượt là khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa hai điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động. Tỉ số \[\frac{x}{y}\] bằng

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A, B những khoảng \[{{d}_{1}}=\text{ }16\text{ }cm;\text{ }{{d}_{2}}=\text{ }20\text{ }cm,\] sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là  

Sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài với tần số 10 Hz. Tại một thời điểm nào đó, điểm P trên dây đang ở vị trí cao nhất và điểm Q (cách P 10 cm) đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Biết khoảng cách PQ nhỏ hơn 1 bước sóng của sóng trên dây. Tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng trên dây là:

Một sóng hình sin lan truyền trên một sợi dây theo chiều của trục Ox. Hình vẽ mô tả dạng của sợi dây tại thời điểm ${t}_{1}$ (nét đứt) và ${t}_{2}$ = ${t}_{1}$ + 0,3 s (nét liền). Tại thời điểm ${t}_{2}$ vận tốc của điểm N trên dây là :

Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10 cm. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất và xa nhất lần lượt là a và b. Cho biết b ‒ a = 12 cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn là

Hai nguồn sóng AB cách nhau 1m dao động cùng pha với bước sóng 0,5m. I là trung điểm AB. P là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I 100m. Gọi d là đường thẳng qua P và song song với AB. Tìm điểm M thuộc d và gần P nhất, dao động với biên độ cực đại. (Tìm khoảng cách MP)

Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox.

Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t₁ (đường nét đứt) và \[{{t}_{2}}={{t}_{1}}+0,3\left( s \right)\](đường liền nét). Tại thời điểm t₂, vận tốc của điểm N trên đây là