lượng giác và abcxyzzz

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình \[m{{\sin }^{2}}x-3\sin x.\cos x-m-1=0\] có đúng 3 nghiệm \[x\in \left( 0;\frac{3\pi }{2} \right)\]?

Số nghiệm thuộc nửa khoảng \[\left[ -\pi ;0 \right)\] của phương trình \[\cos x-\cos 2x-\cos 3x+1=0\] là:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\left( \cos x+1 \right)\left( \cos 2x-m.\cos x \right)=m.{{\sin }^{2}}x$ có đúng hai nghiệm $x\in \left[ 0;\frac{2\pi }{3} \right]$ là $\left( a;b \right]$. Giá trị của a+b là:

Cho phương trình $m.\sin x+4\cos x=2m-5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm ? 

Nghiệm của phương trình $cos2x-5\sin x-3=0$ là:

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \[\left[ -2018;2018 \right]\] để phương trình $\left( m+1 \right){{\sin }^{2}}x-\sin 2x+c\text{os}2x=0$ có nghiệm là:

Số nghiệm thuộc khoảng $\left[ \frac{-4\pi }{3};\frac{\pi }{2} \right)$ của phương trình $cos\left( \pi +x \right)+\sqrt{3}s\text{inx}=\sin \left( 3x-\frac{3\pi }{2} \right)$ là:

Phương trình $\frac{c\,os4x}{c\,os2x}=\tan \,2x$ có số nghiệm thuộc khoảng $\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)$ là:

Hàm số $y=\left| \cos x \right|$ là hoàn tuần hoàn với chu kì là:

Phương trình \[\cos 2x+\cos x=0\] có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  ?

Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn \[\left[0;2\pi\right]\]của phương trình:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3\cos x-1=0$ trên đoạn  là

Tổng các nghiệm của phương trình $2\cos 3x\left( 2\cos 2x+1 \right)=1$ trên đoạn là:

Tìm góc $\alpha \in \left\{ \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2} \right\}$ để phương trình \[cos2x+\sqrt{3}sin2x-2cosx=0\] tương đương với phương trình . 

Giải phương trình $cos5x.\cos x=cos4x$. 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1+2\cos x}+\sqrt{1+2\sin x}=\frac{m}{2}$ có nghiệm thực?

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{\cos x-\sqrt{3}\operatorname{s}\text{inx}}{2\sin x-1}=0$ 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \[\cos 3x-\cos 2x+m\cos x=1\] có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=\frac{\sin x+2\cos x+1}{\sin \text{x+}\cos x+2}.$ 

 Tính tổng S các nghiệm của phương trình \[(2\cos 2x+5)({{\sin }^{4}}x-{{\cos }^{4}}x)+3=0\] trong khoảng \[(0;2\pi ).\]