Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{\frac{x-1}{{{x}^{2}}-2x+2}dx}$ bằng:
Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)={{e}^{2x}}-\frac{1}{{{x}^{2}}}\] là:
Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{\pi }{{{x}^{2}}{{\cos }^{2}}2\text{xdx}}$ bằng cách đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+x+1$ là
\[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+\frac{1}{2x+1}\]. Biết \[F\left( 0 \right)=0\], \[F\left( 1 \right)=a+\frac{b}{c}\ln 3\], trong đó \[a,b,c\] là các số nguyên dương và \[\frac{b}{c}\] là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức \[a+b+c\] bằng:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}$, trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 2, biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm.
Cho $\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)dx}=3.$ Tính tích phân $\int\limits_{-2}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)-1 \right]dx}.$
Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=c\text{os}2x$ là:
Có bao nhiêu số thực b thuộc $\left( \pi ;3\pi \right)$ sao cho $\int\limits_{\pi }^{b}{4\,c\text{os}2xdx=1?}$
Tính tích phân $I = \int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} $ ta được kết quả $I = a\ln 3 + b\ln 5.$
Giá trị $S = {a^2} + ab + 3{b^2}$ là
Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc $v\left( t \right)={{t}^{2}}+10\left( m/s \right)$ với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc $200\left( m/s \right)$ thì nó rời đường bang. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là:
Biết $\int\limits_{0}^{2}{2x\ln \left( x+1 \right)dx=a\ln b,}$ với $a,b\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ và b là số nguyên tố. Tính $6a+7b$.
Biết \[\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{(1+x)\cos 2xdx}=\frac{1}{a}+\frac{\pi }{b}\] (với a,b là các số hữu tỉ) ,giá trị của $a.b$ là
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị $y={{x}^{2}}-2x$ và $y=-{{x}^{2}}+x$.
Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3\text{x}-{{x}^{2}}$ và trục hoành, quanh trục hoành.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong \[y=\sin x,\text{ }y=cos\text{ }x\] và các đường thẳng \[x=0,\text{ }x=\pi \] bằng:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)\,=\,\frac{{{x}^{2}}\,-\,x\,+\,1}{x\,-\,1}$.
Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $f'\left( x \right)=x+\sin x$ và $f\left( 0 \right)=1.$ Tìm $f\left( x \right)$ ?
Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{2}{{{x}^{2}}-1}$
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường $x=0,x=1,y=0$ và $y=\sqrt{2x+1}$. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức:
1 |
nguyenductunglam0503
Tùng Lâm Nguyễn Đức
|
14/20
|
2 |
xzqrdrifrbt_ehb8vozj
Quyền My
|
11/20
|
3 |
minhhh2001
Minh Nguyễn
|
5/20
|