Nguyễn hello

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số   \[y=\text{ }f\left( x \right)\] liên tục trên khoảng\[\left( a;b \right)\]và\[{{x}_{0}}\in \left( a;\text{ }b \right)\]. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm \[{{x}_{0}}\] khi và chỉ khi\[f'\left( {{x}_{0}} \right)=\text{ }0\] .

(2) Nếu hàm số\[y=\text{ }f\left( x \right)\] có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm\[{{x}_{0}}\] thỏa mãn điều kiện\[f'\left( {{x}_{0}} \right)=f''\left( {{x}_{0}} \right)\text{ }=\text{ }0\] thì điểm \[{{x}_{0}}\] không là điểm cực trị của hàm số \[y=\text{ }f\left( x \right)\]

(3) Nếu$f'\left( x \right)$ đổi dấu khi x qua điểm \[{{x}_{0}}\]thì điểm \[{{x}_{0}}\]là điểm cực tiểu của hàm số \[y=\text{ }f\left( x \right)\].

(4) Nếu hàm số \[y=\text{ }f\left( x \right)\] có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm \[{{x}_{0}}\]thỏa mãn điều kiện\[f'\left( \text{ }{{x}_{0}}\text{ } \right)=0\text{,}\,f''\left( \text{ }{{x}_{0}} \right)>0\] thì điểm \[{{x}_{0}}\]là điểm cực đại của hàm số \[y=\text{ }f\left( x \right)\]

Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá \[20\text{ }USD\]. Với giá bán này cửa hàng chỉ bán được khoảng \[25\] chiếc. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi \[2\text{ }USD\] thì số mũ bán được tăng thêm \[40\] chiếc. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một chiếc mũ bảo hiểm Honda là \[10\text{ }USD.\]

Số giá trị $m$ nguyên trên $\left[ -2;2018 \right]$  để hàm số $y={{e}^{{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+mx}}$ đồng  biến trên $\left[ 1,2 \right]$.

Phương trình \[{{x}^{3}}+x\left( x+1 \right)=m{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2}}\] có nghiệm thực khi và chỉ khi: 

Nghiệm của bất phương trình là

Cho đồ thị hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}+mx+3$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $a,b,c$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{1}{f'\left( a \right)}+\frac{1}{f'\left( b \right)}+\frac{1}{f'\left( c \right)}$.  

Cho hàm sốxác định trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có duy nhất một nghiệm. 

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] đạo hàm $f'\left( x \right)=-{{x}^{2}}-1.$ Với các số thực dương a, b thỏa mãn $a

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ${{x}^{2}}\left| {{x}^{2}}-2 \right|=m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt là: