Nguyễn Ngsad

Số nghiệm của phương trình: \[{{9}^{x}}-{{2.3}^{x+1}}+5=0\] là:

Bất phương trình: \[\log _{2}^{2}x-3{{\log }_{2}}x>4\] có tập nghiệm là

Cho phương trình \[{{\left( 7+4~\sqrt{3} \right)}^{x}}^{^{2}+x-1}={{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}^{-2}.\] Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Tìm số nguyên m nhỏ nhất để bất phương trình \[{{\log }_{3}}({{x}^{2}}+x+1)+2{{x}^{3}}\le 3{{x}^{2}}+{{\log }_{3}}x+m-1\](ẩn x) có ít nhất hai nghiệm phân biệt.

 Thầy An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng đã được hai năm với lãi suất không đổi 0,4%/ tháng. Biết rằng số tiền lãi sau mỗi tháng được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Nhân dịp đầu xuân một hang ô tô có chương trình khuyến mãi trả góp 0% trong 12 tháng. Thầy quyết định lấy toàn bộ số tiền đó (cả vốn lẫn lãi) để mua một chiếc ô tô với giá 300 triệu đồng, số tiền còn nợ thầy sẽ chia đều trả góp trong 12 tháng. Số tiêng thầy An phải trả góp hàng tháng gần với số nào nhất trong các số sau.

Phương trình \[{{\log }_{4}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}+2={{\log }_{\sqrt{2}}}\sqrt{4-x}+{{\log }_{8}}{{\left( 4+x \right)}^{3}}\] có bao nhiêu nghiệm?

Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $\left( 3m+1 \right){{18}^{x}}+\left( 2-m \right){{6}^{x}}+{{2}^{x}}<0$ có nghiệm đúng $\forall x>0$ là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+m=0$ có hai nghiệm thực ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}

Cho \[a,\text{ }b,\text{ }c\text{ }>1.\] Biết rằng biểu thức $P={{\log }_{a}}\left( bc \right)+{{\log }_{b}}\left( ac \right)+4{{\log }_{c}}\left( ab \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi ${{\log }_{b}}c=n.$ Tính giá trị $m+n$.

Cho hệ  có nghiệm $\left( x;y \right)$ thỏa mãn $3x+2y\le 5.$ Khi đó giá trị lớn nhất của m là: