ôn tập chương 1 toán 12

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTNN của hàm số $y=\left| {{\sin }^{4}}x+\cos 2x+m \right|$ bằng 2. Số phần tử của S là

Cho phương trình ${{x}^{12}}+1=4{{x}^{4}}\sqrt{{{x}^{n}}-1}.$ Tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình có nghiệm.

Gọi \[S\]là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \[m\]sao cho trị lớn nhất của hàm số\[y=\left| 3{{x}^{2}}-6x+2m-1 \right|\] trên đoạn \[\left[ -2;3 \right]\]đạt giá trị nhỏ nhất. Số phần tử của tập \[S\]là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}\left| {{x}^{3}} \right|-\left( 3-m \right){{x}^{2}}+\left( 3m+7 \right)\left| x \right|-1$ có 5 cực trị ?

Cho đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| f\left( x-2017 \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng:

Cho hàm số$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm$f'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right){{\left( x-4 \right)}^{2}}$. Khi đó số điểm cực trị của hàm số$y=f\left( {{x}^{2}} \right)$ là

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị $y=f'(x)$ như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số $g(x)=\left| 2f(x)-{{(x-1)}^{2}} \right|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{mx+1}{x+m}\)  đồng biến trên khoảng \(\left ( -2;+\infty \right )\)

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ thỏa mãn ${{f}^{2}}\left( 1+2x \right)=x-{{f}^{3}}\left( 1-x \right)$ tại điểm có hoành độ $x=1?$ 

Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}$ $\left( C \right)$ và điểm $M\left( a;b \right)$ thuộc đồ thị $\left( C \right)$. Đặt $T=3(a+b)+2ab$, khi đó để tổng khoảng cách từ điểm $M$ đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng ?