THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN

Phương trình \[\log \left( {{x}^{2}}+mx \right)=\log \left( x+m-1 \right)\] có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là:

Tập xác định của hàm số \[y=\log \frac{x-2}{1-x}\] là:

Chọn đáp án đúng, cho \[{{a}^{m}}>{{a}^{n}}\], khi đó

Tìm số nghiệm nguyên của phương trình \[\sqrt{25-\text{ }{{x}^{2}}}(lo{{g}_{2}}({{x}^{2}}-\text{ }4x\text{ }+5)-1)\le 0\]

Rút gọn biểu thức $P={{a}^{\frac{3}{2}}}.\sqrt[3]{a}$ với $a>0$

Cho hai số thực a và b với 1 < a < b. Chọn khẳng định đúng.

Giá trị của với \[{{2}^{3-\sqrt{2}}}{{.4}^{\sqrt{2}}}\] bằng:

Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn ${{\log }_{5}}x=4{{\log }_{5}}a+3{{\log }_{5}}b,$ mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-13\text{x}+22 \right)}^{-6}}$ .

Cho hàm số $y={{\left( x-2 \right)}^{-\frac{1}{2}}}.$ Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:

Bước 1: Ta có $y=\frac{1}{{{\left( x-2 \right)}^{\frac{1}{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$

Bước 2: Hàm số xác định $\Leftrightarrow x-2 > 0\Leftrightarrow x > 2$

Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số là $D=\left( 2;+\infty \right)$

Lời giải trên của bạn toán đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

Số nghiệm của phương trình: \[{{4}^{x}}-{{2.2}^{x+1}}+4=0\] là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{x}}>9$ là

Rút gọn biểu thức $A={{a}^{_{4{{\log }_{{{a}^{2}}}}3}}}$ với $0

Cho biểu thức $P=\sqrt[3]{\frac{2}{3}\sqrt[3]{\frac{2}{3}\sqrt{\frac{2}{3}}}}$. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log \left( 100{{a}^{3}} \right)$ bằng

Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam \[n\breve{a}m\text{ }2015\] là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1% Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức \[120,5\] triệu người?

Tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{x}}>{{3}^{x+1}}$ là:

Cho hàm số $y=\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}-2x+3.$ Mệnh đề nào sau đây sai ?

Tập nghiệm của bất phương trình \[{{3.9}^{x}}-{{10.3}^{x}}+3\le 0\]  có dạng \[S=[a;b]\]. Tính \[P=b-a\].

Cho số thực $a>0$, $a\ne 1$. Giá trị ${{\log }_{\sqrt{{{a}^{3}}}}}\sqrt[3]{{{a}^{2}}}$ bằng

Cho a > 1, b > 1, P = ln a² + 2 ln (ab) + ln b² . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nghiệm của phương trình: \[{{3}^{2x}}-\left( {{2}^{x}}+9 \right){{.3}^{x}}+{{9.2}^{x}}=0\] là :

Cho $a>0,b>0$ thỏa mãn ${{a}^{2}}+9{{b}^{2}}=10ab$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\frac{1\grave{\ }}{2}}}\left( 3x-1 \right)>3$.

Cho ${{\log }_{6}}45=a+\frac{{{\log }_{2}}5+b}{{{\log }_{2}}3+c},a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Tính tổng \[a+b+c\]

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \[{{4}^{x}}-{{8.2}^{x}}+4=0\] bằng bao nhiêu ?

Chọn câu trả lời đúng: Phương trình ${{\left( \frac{1}{7} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{7}^{x-1}}$ có bao nhiêu nghiệm ?

Phương trình ${{5}^{{{x}^{2}}-3x+2}}={{3}^{x-2}}$ có 1 nghiệm dạng $x={{\log }_{a}}b$ với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 4 và nhỏ hơn 16. Khi đó $a+2b$ bằng:

Giải phương trình \[{{\log }_{3}}\left( {{x}^{4}}-{{x}^{3}}+50{{x}^{2}}-60x+20 \right)=3{{\log }_{27}}\left( 13{{x}^{3}}-11{{x}^{2}}+22x-2 \right)\] ta được bốn nghiệm a, b, c, d với \[a

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình  $\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)\left( {{x}^{x}}+1 \right)=0$.

Tập xác định của hàm số $y={{\left( x+2 \right)}^{-2}}$ là:

Tìm các số thực $a,b$ thỏa mãn$\left( a-2b \right)+\left( a+b+4 \right)i=\left( 2a+b \right)+2bi$ với $i$ là đơn vị ảo.

Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình $\log \left( -{{x}^{2}}+100x-2400 \right)<2$ có dạng $S=\left( a;b \right)\backslash \left\{ {{x}_{0}} \right\}.$ Giá trị của $a+b-{{x}_{0}}$ bằng:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Phương trình $2^{x-2}=3^{x^{2}+2x-8}$ có một nghiệm dạng $x=log_{a}b-4$ với a, b là các số nguyên dương thuộc khoảng (1; 5). Khi đó a + 2b bằng:

Số nghiệm của phương trình: ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}\left( x-6 \right)={{\log }_{2}}7$ là:

Cho $a$ là một số thực dương. Viết biểu thức $P={{a}^{\frac{3}{5}}}\sqrt[3]{{{a}^{3}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.

Tập nghiệm của bất phương trình  ${{9}^{x}}-{{2.6}^{x}}+{{4}^{x}}>0$ là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}+3x}}\le 16$ là số nào sau đây?

Phương trình ${{4}^{x}}-{{2}^{x}}-3=0$ có bao nhiêu nghiệm ?

Biểu thức ${{\log }_{2}}\left( 2\sin \frac{\pi }{12} \right)+{{\log }_{2}}\left( cos\frac{\pi }{12} \right)$ có giá trị bằng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Tập xác định của hàm số \[y=\frac{2}{{{5}^{2x}}-125}\] là:

Đạo hàm của hàm số $y={{3}^{x+1}}$ là

Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?