toán 10 vecto

Cho tứ diện ABCD, hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ $\overrightarrow{0}$ mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD

Nếu $\left( x;y \right)$ là nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}y-{{x}^{2}}+2xy-x+2y-1=0$ thì tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \[\cos 2x-4\cos x-m=0\] có nghiệm. 

Cho ba điểm \[A\left( 1;-3 \right);B\left( -2;6 \right)\]và \[C\left( 4;-9 \right)\]. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho véc tơ \[\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\] có độ dài nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol $(P):y={{x}^{2}}-4$ và parabol $(P')$ là ảnh của $(P)$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left( 0;b \right)$, với $0

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+9x+3$ có đồ thị $\left( C \right).$Tìm giá trị thực của tham số k để  tồn tại hai tiếp tuyến phân biệt với đồ thị $\left( C \right)$có cùng hệ số  góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó với $\left( C \right)$cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho \[OB=2018OA.\]