toán 11 học kì 1 chương 1

 Tính tổng S các nghiệm của phương trình \[(2\cos 2x+5)({{\sin }^{4}}x-{{\cos }^{4}}x)+3=0\] trong khoảng \[(0;2\pi ).\]

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \[\left[ -2018;2018 \right]\] để phương trình $\left( m+1 \right){{\sin }^{2}}x-\sin 2x+c\text{os}2x=0$ có nghiệm là:

Tổng các nghiệm của phương trình $2\cos 3x\left( 2\cos 2x+1 \right)=1$ trên đoạn là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \[\cos 3x-\cos 2x+m\cos x=1\] có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1+2\cos x}+\sqrt{1+2\sin x}=\frac{m}{2}$ có nghiệm thực?

Giải phương trình $cos5x.\cos x=cos4x$. 

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \[h\left( m \right)\] của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t\left( h \right)$ được cho bởi công thức $h=3\,c\text{os}\left( \frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3} \right)+12$

Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất ?

Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn \[\left[0;2\pi\right]\]của phương trình:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\left( \cos x+1 \right)\left( \cos 2x-m.\cos x \right)=m.{{\sin }^{2}}x$ có đúng hai nghiệm $x\in \left[ 0;\frac{2\pi }{3} \right]$ là $\left( a;b \right]$. Giá trị của a+b là:

Số  các giá trị nguyên của m để phương trình ${{\cos }^{2}}+\sqrt{\cos x+m}=m$ có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình \[m{{\sin }^{2}}x-3\sin x.\cos x-m-1=0\] có đúng 3 nghiệm \[x\in \left( 0;\frac{3\pi }{2} \right)\]?

Nghiệm của phương trình $cos2x-5\sin x-3=0$ là:

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin x\sin 2x+2\sin x{{\cos }^{2}}x+\sin x+\cos x}{\sin x+\cos x}=\sqrt{3}\cos 2x$ trong khoảng \[\left( -\pi ;\pi  \right)\] là:

Số nghiệm của phương trình \[co{{s}^{4}}x-cos2x+2{{\sin }^{6}}x=0\] trên đoạn \[[0;2\pi ]\] là

Hàm số $y=\left| \cos x \right|$ là hoàn tuần hoàn với chu kì là:

Phương trình $\frac{c\,os4x}{c\,os2x}=\tan \,2x$ có số nghiệm thuộc khoảng $\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)$ là:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \[\cos 2x-\left( 2m-1 \right)\cos x-m+1=0\] có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn \[\left[ -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right]\] là: 

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{\cos x-\sqrt{3}\operatorname{s}\text{inx}}{2\sin x-1}=0$ 

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=\frac{\sin x+2\cos x+1}{\sin \text{x+}\cos x+2}.$ 

Số nghiệm thuộc khoảng $\left[ \frac{-4\pi }{3};\frac{\pi }{2} \right)$ của phương trình $cos\left( \pi +x \right)+\sqrt{3}s\text{inx}=\sin \left( 3x-\frac{3\pi }{2} \right)$ là: