Toán 123444444444444444444444444

Cho các số thực dương \[a;b\] với a#1. Mệnh đề nào sau đây đúng:

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số . Hàm số \[y={f}'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho vectơ \[\overrightarrow{u}=\left( 3;\,0;\,1 \right)\] và \[\overrightarrow{v}=\left( 2;\,1;\,0 \right)\]. Tính tích vô hướng \[\,\overrightarrow{u}.\,\overrightarrow{v}\].

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$, biết $f'\left( x \right)+\left( 2x+1 \right){{f}^{2}}\left( x \right)=0$, $f'\left( x \right)>0,\forall x>0$ và $f\left( 2 \right)=\frac{1}{6}$. Tính giá trị của $P=f\left( 1 \right)+f\left( 2 \right)+...+f\left( 2019 \right).$

Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:.

Biết rằng bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}+2 \right)+2.{{\log }_{\left( {{5}^{x}}+2 \right)}}2>3$ có tập nghiệm là $S=\left( {{\log }_{a}}b;+\infty \right)$, với \[a\], $b$ là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a\not{=}1$. Tính $P=2a+3b$.

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}\], mặt phẳng \[\left( P \right):x+y-2z+5=0\] và \[A\left( 1;-1;2 \right)\]. Đường thẳng \[\Delta \] cắt \[d\] và \[\left( P \right)\] lần lượt tại \[M\] và \[N\] sao cho \[A\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MN\]. Một vectơ chỉ phương của \[\Delta \] là

Cho hàm số $y=x^{3}-x^{2}+2x+5$ có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

Cho hàm số có bảng biến thiên:Tìm tất cả các giá trị của $m$ để bất phương trình $f\left( \sqrt{x-1}+1 \right)\le m$ có nghiệm?