TOÁN THI GIỮA HỌC KÌ 1

Hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hàm số \[y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+m-3\text{ }\left( C \right)\]. Tất cả các giá trị của m để \[\left( C \right)\] cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+1.$  

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right):y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ song song với đường thẳng $\Delta :y=9x-25$ ?

Cho hàm số \[y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+2x+1\left( C \right)\]. Biết đồ thị \[\left( C \right)\] có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng \[d:y=x\]. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y=\frac{x}{{{x}^{2}}+4}\] trên đoạn \[\left[ 1;5 \right]\]. 

Đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2ax+b\] có điểm cực tiểu \[A(2;-2)\]. Tính \[a+b\].

Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại điểm có hoành độ bằng 3 là:

Cho hàm số $y=\frac{ax-b}{x-1}$ có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-3}{x+1}$ là điểm I có tọa độ

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-c}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm số \[f'\left( x \right)\] như hình vẽ bên. Hàm số có mấy điểm cực trị ?

Tìm m để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x-\left( 2m+1 \right)$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị như  hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ -2;\text{ }3 \right]\] đạt được tại điểm nào sau đây ?

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

Cacbohiđrat là gì?

Hàm số $y=2{{x}^{4}}+1$ đồng biến trên khoảng nào ?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Để phân biệt axit propionic và axit acrylic ta dùng

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

Một tripeptit X mạch hở được cấu tạo từ 3 amino axit là glyxin, alanin, valin. Số cùng công thức cấu tạo của X là:

Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)=x+\frac{1}{x-1}$ trên $\left[ -2;\frac{3}{2} \right]$ ?”. Một học sinh giải như sau:

Bước 1: $y'=1-\frac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\,\,\forall x\ne 1$                                      

Bước 2: 

Bước 3: $f\left( -2 \right)=\frac{-7}{3};\,f\left( 0 \right)=-1;\,f\left( \frac{3}{2} \right)=\frac{7}{2}.$ Vậy  \[\underset{\left[ -2;\frac{3}{2} \right]}{\mathop{\text{max}}}\,f\left( x \right)=\frac{7}{3};\,\,\,\underset{\left[ -2;\frac{3}{2} \right]}{\mathop{\min }}\,=-\frac{7}{3}\]

Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừ bưóc nào ?

Tìm m để hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( 2m-1 \right)x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{6-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}+3x-4}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?