trần trung hiếu cầm xe điếu hút.......

Bất phương trình: \[{{9}^{x}}-{{3}^{x}}-6<0\] có tập nghiệm là

Phương trình ${{2}^{{{\sin }^{2}}x}}+{{2}^{1+c\text{o}{{\text{s}}^{2}}x}}=m$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Tìm m để phương trình $4{{x}^{2}}-{{2}^{{{x}^{2}}+2}}+6=m$ có đúng 3 nghiệm.

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${{\log }_{3}}\frac{1-y}{x+3xy}=3xy+x+3y-4.$ Tìm giá trị nhỏ nhất ${{P}_{\min }}$ của $P=x+y$

Biết rằng $\alpha ;\beta $ là các số thực thỏa mãn ${{2}^{\alpha }}\left( {{2}^{\alpha }}+{{2}^{\beta }} \right)=8\left( {{2}^{-\alpha }}+{{2}^{-\beta }} \right)$. Giá trị của $\alpha +2\beta $ bằng

Số nghiệm của phương trình\[lo{{g}_{3}}\left( {{x}^{2}}+\text{ }4x \right)+lo{{g}_{\frac{1}{3}}}\left( 2x+3 \right)=0\] là

Tìm tham số m để phương trình ${{\log }_{\sqrt{2018}}}\left( x-2 \right)={{\log }_{2018}}\left( mx \right)$ có nghiệm thực duy nhất.

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _{2}^{2}x+\sqrt{{{\log }_{2}}x+1}=1$ bằng:

Cho \[a,\,\,b>0,\,\,\,a\,\ne 1,\,\,\,b\ne 1,\,\,\,n\in \mathbb{N}*\] và \[P=\frac{1}{{{\log }_{a}}b}+\frac{1}{{{\log }_{{{a}^{2}}}}b}+\frac{1}{{{\log }_{{{a}^{3}}}}b}+...+\frac{1}{{{\log }_{{{a}^{n}}}}b}.\] Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức P như sau:

Bước 1: \[P={{\log }_{b}}a+{{\log }_{b}}{{a}^{2}}+{{\log }_{b}}{{a}^{3}}+....+{{\log }_{b}}{{a}^{n}}\]

Bước 2: \[P={{\log }_{b}}\left( a.{{a}^{2}}.{{a}^{3}}...{{a}^{n}} \right)\]

Bước 3: \[P={{\log }_{b}}{{a}^{1+2+3+...+n}}\]

Bước 4: \[P=n\left( n-1 \right){{\log }_{b}}\sqrt{a}\]

Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai từ bước nào ?

Tìm nghiệm của phương trình ${{\left( 7+4\sqrt{3} \right)}^{2x+1}}=2-\sqrt{3}$