Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - x{\left( {x - 2} \right)^2} = 27\\
\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + {3^2}} \right) - x{\left( {x - 2} \right)^2} = 27\\
\Leftrightarrow {x^3} + {3^3} - x{\left( {x - 2} \right)^2} = 27\\
\Leftrightarrow {x^3} - x{\left( {x - 2} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow x\left[ {{x^2} - {{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right] = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x + x - 2} \right)\left[ {x - \left( {x - 2} \right)} \right] = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {2x - 2} \right).2 = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\]
