Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)Đkxđ:\\
\left\{ \begin{array}{l}
x - y \ne 0\\
z - x \ne 0\\
y - z \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne y\\
z \ne x\\
y \ne z
\end{array} \right. \Rightarrow x \ne y \ne z\\
b)\frac{x}{{\left( {x - y} \right)\left( {z - x} \right)}} + \frac{y}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)}} + \frac{z}{{\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}}\\
= \frac{{x\left( {y - z} \right) + y\left( {z - x} \right) + z\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}}\\
= \frac{{xy - xz + yz - xy + xz - yz}}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}}\\
= 0
\end{array}$
Vậy giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến