Đáp án:
`x=1.`
Giải thích các bước giải:
Điều kiện xác định: $\quad \begin{cases}x \ne0\quad\\x +1 \ne0\quad\\x^2+x\ne0\quad\end{cases}⇔x\ne0;x\ne-1.$
`{x-1}/x + 1/{x+1} = {2x-1}/{x^2+x}`
`<=> {(x+1)(x-1)}/{x(x+1)} + x/{x(x+1)} = {2x-1}/{x(x+1)}`
`<=> x^2-1 + x/{x(x+1)} = {2x-1}/{x(x+1)}`
`=>x^2 -1 +x = 2x - 1`
`<=> x^2 - 1 + x - 2x +1=0`
`<=>x^2 - x =0`
`<=>x(x-1)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(ktmdkxd)\\x=1(tkdkxd)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất: `x=1.`
