Đáp án :
Phương trình có tập nghiệm `S={1}`
Giải thích các bước giải :
`+)Đkxđ : x \ne ± 2`
`(x+1)/(x-2)-(x-1)/(x+2)=(2(x^2+2))/(x^2-4)`
`<=>((x+1)(x+2))/((x-2)(x+2))-((x-1)(x-2))/((x-2)(x+2))=(2(x^2+2))/((x-2)(x+2))`
`<=>(x+1)(x+2)-(x-1)(x-2)=2(x^2+2)`
`<=>(x^2+3x+2)-(x^2-3x+2)=2x^2+4`
`<=>x^2+3x+2-x^2+3x-2-2x^2-4=0`
`<=>-2x^2+6x-4=0`
`<=>-2.(x^2-3x+2)=0`
`<=>(x^2-x)-(2x-2)=0`
`<=>x(x-1)-2(x-1)=0`
`<=>(x-1)(x-2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1 (tm)\\x=2 (ktm)\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={1}`
