x.(x-1).(x+1).(x+2)=24
⇔[x.(x+1)].[(x-1).(x+2)]=24
⇔(x²+x)(x²+x-2)=24
Đặt x²+x=t
⇒t.(t-2)=24
⇔t²-2t-24=0
⇔(t²+4t)-(6t+24)=0
⇔(t+4)(t-6)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}t+4=0\\t-6=0\end{array} \right.\)⇔\(\left[ \begin{array}{l}t=-4\\t=6\end{array} \right.\)
Với t=-4 ⇒ x²+x=-4
⇔x²+x+4=0
⇔(x+$\frac{1}{2}$)²+$\frac{15}{4}$=0
Vì (x+$\frac{1}{2}$)²≥0∀x ⇒ (x+$\frac{1}{2}$)²+$\frac{15}{4}$>0∀x
⇒Phương trình vô nghiệm
Với t=6 ⇒ x²+x=6
⇔ x²+x-6=0
⇔(x²-2x)+(3x-6)=0
⇔(x-2)(x+3)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+3=0\end{array} \right.\)⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy S={2;-3}.
