Đáp án:
`S={2;-3}`
Giải thích các bước giải:
`(x+1).x.(x-1).(x+2)=24`
`<=> [x.(x+1)].[(x-1).(x+2)]=24`
`<=> (x^2+x).(x^2+x-2)-24=0`
Đặt `x^2+x=t`
Phương trình trở thành : `t.(t-2)-24=0`
`<=> t^2-2t+1-25=0`
`<=> (t-1)^2-5^2=0`
`<=> (t-1-5).(t-1+5)=0`
`<=> (t-6).(t+4)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=6\\t=-4\end{array} \right.\)
TH1 : `t=6 <=> x^2+x=6`
`<=> x^2+x-6=0`
`<=> x^2-2x+3x-6=0`
`<=> x.(x-2)+3.(x-2)=0`
`<=> (x+3).(x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-3\end{array} \right.\)
TH2 : `t=-4 <=> x^2+x=-4`
`<=> x^2+x+4=0`
`<=> x^2 + 2 . x . 1/2 + 1/4 + 4 - 1/4 = 0`
`<=> (x+1/2)^2 = -15/4` `text{(Vô nghiệm)}`
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là : }` `S={2;-3}`
