$\frac{1}{1.2}+$ $\frac{1}{2.3}+$ $\frac{1}{3.4}+...+$ $\frac{1}{x(x+1)}=$ $\frac{2010}{2011}$
$⇒1-\frac{1}{2}+$ $\frac{1}{2}-$ $\frac{1}{2}+...+$ $\frac{1}{x}-$ $\frac{1}{x+1}=$ $\frac{2010}{2011}$
$⇒1-\frac{1}{x+1}=$ $\frac{2010}{2011}$
$⇒\frac{x}{x+1}=$ $\frac{2010}{2011}$
$⇒x=2010$
Vậy $x=2010$