Đáp án:
A=$\frac{A}{A+1}$
Giải thích các bước giải:
Đặt A=$\frac{1}{1.2}$ +$\frac{1}{2.3}$+ $\frac{1}{3.4}$+...+ $\frac{1}{A.(A+1)}$
=1-$\frac{1}{2}$+ $\frac{1}{2}$- $\frac{1}{3}$+ $\frac{1}{3}$ -$\frac{1}{4}$+...+ $\frac{1}{A}$- $\frac{1}{A+1}$
=1-$\frac{1}{A+1}$
=$\frac{A}{A+1}$
Ta để ý rằng
$\dfrac{1}{n(n+1)} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{n+1}$
Áp dụng vào ta có
$\dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3} + \dfrac{1}{3.4} + \cdots + \dfrac{1}{A.(A+1)}$
$= \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \cdots + \dfrac{1}{A} - \dfrac{1}{A+1}$
$= 1-\dfrac{1}{A+1} = \dfrac{A}{A+1}$
Phân tích 7 câu thơ đầu bài Đồng Chí của chính Hữu
Lập dàn ý cho bài văn tả con đường từ nhà em tới trường
Vì sao khi thợ lặn càng xuống sâu thì lại bị tức ngực
viết đoạn văn ngắn với chủ đề"famous people"
Cho tam giác ABC, 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B và vuông góc với AB cắt đường thẳng qua C vuông góc AC tại F. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để HBH BHCF là hình thoi?
nêu cảm nhận của e về văn bản lão hạc. Mn giúp e vs ạ thank kiu mn nhìu
Cho (P): y=x^2-4x+3 và đường thẳng d: y=mx+3. Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9/2
Công lao của Lý Thường Kiệt và Thái hậu Dương Vân Nga. Dương Văn Nga nếu ko nêu đc cũng ko sao, đc thì càng tốt còn Thường Kiệt thì bắt buộc nhak.
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có bao nhiêu số gồm 6 chữ số phân biệt mà các chữ số chẵn đứng cạnh nhau? Mong người giúp (nếu tốt thì chi tiết giúp mình.) Cảm ơn mọi người ^=^
Phân tích số 221 thành tích của hai thừa số nguyên tố
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
