Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(1)/(1xx2)+(1)/(2xx3)+(1)/(3xx4)+...+(1)/(99xx100)`
`=1-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(4)+....+(1)/(99)-(1)/(100)`
`=1-(1)/(100)`
`=(99)/(100)`
`---------------`
`(1)/(3xx5)+(1)/(5xx7)+(1)/(7xx9)+....+(1)/(21xx23)`
`=(1)/(2)((2)/(3xx5)+(2)/(5xx7)+(2)/(7xx9)+....+(2)/(21xx23))`
`=(1)/(2)((1)/(3)-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(7)+(1)/(7)-(1)/(9)+....+(1)/(21)-(1)/(23))`
`=(1)/(2)((1)/(3)-(1)/(23))`
`=(1)/(2).(20)/(69)`
`=(10)/(69)`
`--------------`
`1+2+3+4+....+100`
`=((100+1)xx100)/(2)`
`=(101xx100)/(2)`
`=101xx50`
`=5050`
