Đáp án:
B=$\frac{1023}{1024}$
Giải thích các bước giải:
đặt biểu thức đó là B=$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ +...1/2^10
B=$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ +...+$\frac{1}{1024}$
⇒2B=2($\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ +...1/2^10)
⇒2B=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ +...$\frac{1}{512}$
⇒2B-B=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ +...$\frac{1}{512}$ -$\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{2^2}$ -$\frac{1}{2^3}$ -...-1/2^10
⇒B=1-1/2^10
⇒B=1-$\frac{1}{1024}$
⇒B=$\frac{1023}{1024}$
