Đáp án:
\(x=9\)
Giải thích các bước giải:
$$\eqalign{
& 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^x} = 1023 \cr
& A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^x} \cr
& 2A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^x} + {2^{x + 1}} \cr
& 2A - A = {2^{x + 1}} - 1 \cr
& A = {2^{x + 1}} - 1 \cr
& \Rightarrow {2^{x + 1}} - 1 = 1023 \cr
& {2^{x + 1}} = 1024 = {2^{10}} \cr
& x + 1 = 10 \cr
& x\,\,\,\,\,\,\,\, = 9 \cr} $$
