Đáp án:
$\begin{align}
& 1){{v}_{1}}'=2,5m/s \\
& 2)V=9,8km/h \\
& 3){{v}_{2}}=12,82m/s \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
${{m}_{1}}=4kg;{{m}_{2}}=3kg;{{v}_{1}}=4m/s;{{v}_{2}}'=2m/s$
Bảo toàn động lượng ta có:
$\begin{align}
& \overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}}=\overrightarrow{{{P}_{1}}'}+\overrightarrow{{{P}_{2}}'} \\
& \Rightarrow {{m}_{1}}.{{v}_{1}}={{m}_{1}}.{{v}_{1}}'+{{m}_{2}}.{{v}_{2}}' \\
\end{align}$
vận tốc của vật 1 sau khi va chạm:
$\begin{align}
& 4.4=4.{{v}_{1}}'+3.2 \\
& \Rightarrow {{v}_{1}}'=2,5m/s \\
\end{align}$
chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 2,5 m/s
Bài 2:${{m}_{1}}=1,2\tan ;{{v}_{1}}=18km/h;{{m}_{2}}=1\tan ;$
bảo toàn động lượng:
$\begin{align}
& {{m}_{1}}.{{v}_{1}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}}).V \\
& \Rightarrow V=\frac{{{m}_{1}}.{{v}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}=\frac{1,2.18}{(1,2+1)}=9,8km/h \\
\end{align}$
Bài 3: $m=4\tan ;{{v}_{1}}=500m/s;{{m}_{1}}=100kg;$
$\begin{align}
& \overrightarrow{P}=\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}}=\overrightarrow{0} \\
& \Rightarrow \overrightarrow{{{P}_{1}}}=-\overrightarrow{{{P}_{2}}} \\
\end{align}$
viện đạn chuyển động về phía trước còn đại bác chuyển động về phía sau
Vận tốc của đại bác:
$\begin{align}
& {{m}_{1}}.{{v}_{1}}={{m}_{2}}.{{v}_{2}} \\
& \Rightarrow {{v}_{2}}=\dfrac{100.500}{(4000-100)}=12,82m/s \\
\end{align}$