Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có : `x - 2y + 3z = 14`
`⇔ (x - 1) - (2y - 4) + (3z - 9) = 14 - 6`
`⇔ (x - 1) - 2(y - 2) + 3(z - 3) = 8`
Lại có : `\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}`
`⇒ \frac{x - 1}{2} = \frac{2(y - 2)}{6} = \frac{3(z - 3)}{12}`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`\frac{x - 1}{2} = \frac{2(y - 2)}{6} = \frac{3(z - 3)}{12} = \frac{(x - 1) - 2(y - 2) + 3(z - 3)}{2 - 6 + 12} =\frac{8}{8} = 1`
`⇒ x - 1 = 2 ⇒ x = 3`
`⇒ 2(y - 2) = 6 ⇒ y = 5`
`⇒ 3(z - 3) = 12 ⇒ z = 7`
Vậy `x = 3 ; y = 5 ; z = 7`
