Đáp án:
$x = 0$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left| {x - 1} \right| + 3x = 1\\
\Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = 1 - 3x\,\,\,\,\left( * \right)\\
TH1:\,\,\,x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1 \Rightarrow \left| {x - 1} \right| = x - 1\\
\Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow x - 1 = 1 - 3x\\
\Leftrightarrow 4x = 0 \Leftrightarrow x = 0\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\
TH2:\,\,x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1 \Rightarrow \left| {x - 1} \right| = 1 - x\\
\Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 1 - x = 1 - 3x\\
\Leftrightarrow 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0\,\,\,\left( {tm} \right).
\end{array}$
