Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(1-x)(x-3)+11$
$=(x-3)-x(x-3)+11$
$=x-3-x^2+3x+11$
$=(x+3x)-x^2-(3+11)$
$=4x-x^2+8$
$=4x-x^2-4+12$
$=-(x^2-4x+4)+12$
$=-(x-2)^2+12$
$-(x-2)^2 \leq 0∀x ⇒ -(x-2)^2+12 \leq 12∀x$
$\text{Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi}$
$x-2=0 ⇔ x=2$
$\text{Vậy biểu thức trên có $GTNN=12$ khi $x=2$}$