Đáp án:
`|x - 1| + |x + 3| = 4` `(1)`
Có : \(\left\{ \begin{array}{l}x-1=0\\x+3=0\end{array} \right.\) `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x& & -3 & & 1 & \\\hline x+3& - & 0& + & | & +\\\hline x + 1 &-&|&-&0&+\\\hline\end{array}$
$\bullet$ Với $x \leqslant -3$ thì `(1)` có dạng :
`-x + 1 - x - 3 = 4`
`-> -2x - 2 = 4`
`-> -2x = 6`
`-> x = -3` (Thỏa mãn điều kiện)
$\bullet$ Với `-3 < x < 1` thì `(1)` có dạng :
`-x + 1 + x + 3 = 4`
`-> 0 + 4 = 4`
`-> 0 =0` (Luôn đúng)
`-> x = 0` (Thỏa mãn điều kiện)
$\bullet$ Với $x \geqslant 1$ thì `(1)` có dạng :
`x - 1 + x + 3 = 4`
`-> 2x + 2 = 4`
`-> 2x = 2`
`-> x = 1` (Thỏa mãn với điều kiện)
Vậy `x = -3,x=0,x=1`
