Đáp án:
`a)(x^2-6x-8)(x^2-3x-8)`
`b)(x^2+x-4)(x^2+x+2)`
Giải thích các bước giải:
`a)(x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2`
`=[(x+1)(x-8)][(x-4)(x+2)]+4x^2`
`=(x^2-8x+x-8)(x^2+2x-4x-8)+4x^2`
`=(x^2-7x-8)(x^2-2x-8)+4x^2`
Đặt `x^2-2x-8=a` ,khi đó ta được:
`(a-5x)a+4x^2`
`=a^2-5ax+4x^2`
`=a^2-4ax-ax+4x^2`
`=(a^2-4ax)-(ax-4x^2)`
`=a(a-4x)-x(a-4x)`
`=(a-4x)(a-x)`
`=(x^2-2x-8-4x)(x^2-2x-8-x)`
`=(x^2-6x-8)(x^2-3x-8)`
`b)(x^2+x+1)^2-4(x^2+x+1)-5`
Đặt `x^2+x+1=a` ,khi đó ta được:
`a^2-4a-5`
`=a^2-5a+a-5`
`=(a^2-5a)+(a-5)`
`=a(a-5)+(a-5)`
`=(a-5)(a+1)`
`=(x^2+x+1-5)(x^2+x+1+1)`
`=(x^2+x-4)(x^2+x+2)`
