Đáp án+Giải thích các bước giải:
Sửa lại đề ở chỗ `1/30` thành `1/20` ta có :
`1/6+1/12+1/20+...+1/90`
`=1/(2.3)+1/(3.4)+1/(4.5)+...+1/(9.10)`
`=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10`
`=1/2-[(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+(1/5-1/5)+...+(1/9-1/9)+1/10]`
`=1/2-1/10`
`=2/5`