Đáp án + Giải thích các bước giải:
1, Từ `6x = 4y = 3z`
`=> (6x)/12 = (4y)/12 = (3z)/12`
`=> x/2 = y/3 = z/4`
`=> (2x)/4 = (3y)/9 = (5z)/20`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(2x)/4 = (3y)/9 = (5z)/20 = (2x + 3y - 5z)/(4 + 9 - 20) = 14/(-7) = -2`
`* x/2 = -2 => x = (-2) . 2 = -4`
`* y/3 = -2 => y = (-2) . 3 = - 6`
`* z/4 = -2 => z = (-2) . 4 = - 8`
Vậy `x = -4 ; y = -6 ; z = -8`
2, Từ `x/y= 3/4`
`=> x/3 = y/4 => x/15 = y/20`
Từ `y/z = 5/7`
`=> y/5 = z/7 => y/20 = z/28`
`=> x/15 = y/20 = z/28`
`=> (2x)/30 = (3y)/60 = z/28`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(2x)/30 = (3y)/60 = z/28 = (2x + 3y - z)/(30 + 60 - 28) = 186/62 = 3`
`* x/15 = 3 => x = 3 . 15 = 45`
`* y/20 = 3 => y = 3 . 20 = 60`
`* z/28 = 3 => z = 3 . 28 = 84`
Vậy `x = 45 ; y = 60 ; z = 84`
5, Phương án 1:
`x - 1/2 = y - 2/3 = z - 3/4`
`=> 1/2 x = 1/3 y = 1/4 z`
`=> x/2 = y/3 = z/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`x/2 = y/3 = z/4 = (x + y + z)/(2 + 3 + 4) = 15/9 = 5/3`
`* x/2 = 5/3 => x = (5 . 2)/3 = 10/3`
`* y/3 = 5/3 => y = (5 . 3)/3 = 5`
`* z/4 = 5/3 => z = (5 . 4)/3 = 20/3`
Vậy `x = 10/3 ; y = 5 ; z = 20/3`
Phương án 2:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(x - 1)/2 = (y - 2)/3 = (z - 3)/4 = (x - 1 + y - 2 + z - 3)/(2 + 3 + 4) = (15 - 6)/9 = 9/9 = 1`
`* (x - 1)/2 = 1 => x - 1 = 1 . 2 = 2 => x = 2 + 1 = 3`
`* (y - 2)/3 = 1 => y - 2 = 1 . 3 = 3 => y = 3 + 2 = 5`
`* (z - 3)/4 = 1 => z - 3 = 1 . 4 = 4 => z = 4 + 3 = 7`
Vậy `x = 3 ; y = 5 ; z = 7`
