1.8,cho A=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}\).CMR:\(\dfrac{2}{5}< A< \dfrac{8}{9}\)
1.9,cho A=\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{2}{7^2}+...+\dfrac{2}{2007^2}.CMR:A< \dfrac{1007}{2008}\)
Câu 1.8: Giải
*Ta có: \(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}>\dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}>\dfrac{1}{3.4}\)
...
\(\dfrac{1}{9^2}=\dfrac{1}{9.9}< \dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\)
\(A>\dfrac{2}{5}\) (1)
*Ta có: \(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{9^2}=\dfrac{1}{9.9}< \dfrac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{8.9}\)
\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)
\(A< 1-\dfrac{1}{9}\)
\(A< \dfrac{8}{9}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{2}{5}< A< \dfrac{8}{9}\)
Bài 1 : Tìm n thuộc N để
a) \(n^2\) + 2n + 7 chia hết cho n + 2
b) \(n^2\) + 1 chia hết cho n - 1
Mọi người lưu ý bài hôm qua cũng có gạch ngang ở trên và em cũng làm như hôm qua nhưng ở bài 3 2x3y x có nghĩa giống như thay x và y nên mọi người hãy đọc đề cho kĩ !!!! Bài 1: Tìm x biết: a, 724 + 15 - ( 18 + x ) = 268 b, 2480 - 720 : 3 + [ 200 - ( x - 5 ) ] = 1010 Bài 2: Không tính kết quả cụ thể hãy cho biết kết quả phép tính sau đúng hay sai ? ( 1 + 2 + 3 + 4 + --. + 104 ) : 3 = 1819 ____ Bài 3: Tìm 2 số biết hiệu của chúng là 1554 và tổng của chúng là 1 số có dạng 2x3y chia hết cho 2 ; 5 và 9.
Khi chia 1 số a cho 9 được dư là 5,khi chia b cho 9 được dư là 6, chia c cho 9 được dư la 4. Hỏi khi chia a+b cho 9, a+c cho 9 được số dư là bao nhiêu?
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{97.99}+\dfrac{1}{98.100}\)<\(\dfrac{3}{4}\)
Giúp mình nhé
Thực hiện phép tính hợp lí:
a) (9/25-2.18) : (19/5+0.2)
Tìm x :
a) (x-2)3=(x-2)2
b) \(\dfrac{3x}{2.5}+\dfrac{3x}{5.8}+...+\dfrac{3x}{11.14}=\dfrac{1}{21}\)
Số đường thẳng được tạo thành từ 20 điểm phân biệttrong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là --...
1 doi cong nhan phai sua quang duong ab ngay dau sua duoc 1/6 quang duong ngay 2 sua duoc 1/9 quang duong ngay 3 sua duoc 3/5 quang duong con lai sau ngay 2 ngay 4 sua not 468 m tinh quang duong ab
Hai số có tổng bằng 560, biết số lớn là số có ba chữ số , nếu viết thêm chữ số 4 vào bên trái số bé thì được số lớn. Tìm hai số đó?
lớp 7A cuối năm trước có 1/4 h/s giỏi, khi thi khảo sát đầu năm có thêm 3 bạn đạt loại giỏi nữa nên số học sinh chiếm 1/3 học sinh cả lớp không có học sinh lưu ban. tính số học sinh lớp 7A
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến