Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi 2 số chẵn liên tiếp là: 2k và 2k+2 (k∈N)
2k.(2k+2)=2k.2(k+1)=4k(k+1)
Do k.(k+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên k.(k+1) chia hết cho 2
⇒ 4.k.(k+1) chia hết cho 8
b) Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2k, 2k+2, 2k+4 (k∈N)
2k.(2k+2).(2k+4)=2k.2(k+1).2(k+2)=8k(k+1)(k+2)
Do k(k+1)(k+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3
⇒ k(k+1)(k+2) chia hết cho 6
⇒ 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 48