Đáp án:1a)độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 15;20;25
b)Tam giác vuông
2)BC=5cm
3)Đã cm
Giải thích các bước giải:
1a)
Gọi a,b,c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác:
Ta có a+b+c=60
Áp dụng tỉ số bằng nhau:
3a=4b=5c
⇒$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5$
⇒$\frac{a}{3}=5⇒ a=15$
$\frac{b}{4}=5⇒ b=20$
$\frac{c}{5}=5⇒ c=25$
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 15;20;25
b)Ta có: $c^{2}=25^{2}=625$
$a^{2}+b^{2}=15^{2}+20^{2}=625$
⇒$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
⇒Tam giác vuông
2)ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago:
⇒$BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5cm$
3)Xét ΔBDC và ΔCEB
Có: $\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^{\circ}$
BC là cạnh chung
$\widehat{B}=\widehat{C} (ΔABC cân)$
⇒ ΔBDC=ΔCEB (g-c-g)