Giải thích các bước giải:
a.Ta có đồ thị hàm số $(d)$ song song với đường thẳng $y=2x-3$
$\to (d): y=2x+b$
Mà $(d)$ cắt đường thẳng $y=x+1$ tại điểm có tung độ bằng $2$
$\to (d)$ đi qua $(2,3)$
$\to 3=2\cdot 2+b\to b=-1$
$\to (d): y=2x-1$
b.Ta có đồ thị hàm số $(d)$ song song với đường thẳng $y=2x-3$
$\to (d): y=2x+b$
Mà $(d)$ đi qua $A(1,1)$
$\to 1=2\cdot 1+b\to b=-1$
$\to (d): y=2x-1$
c.Ta có đồ thị hàm số $(d)$ vuông góc với đường thẳng $y=3x+1$
$\to (d): y=-\dfrac13x+b$
Lại có $M(1,2)\in (d)$
$\to 2=-\dfrac13\cdot 1+b$
$\to b=\dfrac73$
$\to (d): y=-\dfrac13x+\dfrac73$