Giải thích các bước giải:
1. y=ax+b(d)
Đường d vuông góc với đường y=2x+4
$⇒2.a=-1⇒a=\frac{-1}{2}\\⇒y=\frac{-1}{2}x+b$
Vì d đi qua điểm (1;3)
$⇒3=-\frac{1}{2}.1+b⇒b=\frac{7}{2}\\⇒y=\frac{-1}{2}x+\frac{7}{2}$
2. $(P):y=ax^2+bx+c$
\(\begin{array}{l}
A(2; - 1);(1;0);(0;3) \in P\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4a + 2b + c = - 1\\
a + b + c = 0\\
c = 3
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = - 4\\
c = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow (P):y = {x^2} - 4x + 3
\end{array}\)
c.$y=mx^2+4mx+3$
Điểm cố định là điểm không phụ thuộc m
Khi đó tung độ không phụ thuộc m
$⇒mx^2+4m=0$
⇒m=0;m=-4
⇒ Những điểm cố định là (0;3);(-4;3)