Đáp án: x = 0
Giải thích các bước giải: Điều kiện
2x + 1 ≥ 0; 3x² + 8x + 4 ≥ 0
⇔ x ≥ - 1/2 ; x =< - 2; x ≥ - 4/6
⇔ x ≥ - 1/2 (*)
PT : x + 1 + √(2x + 1) = √(3x² + 8x + 4) (1)
⇔ x + 1 = √(3x² + 8x + 4) - √(2x + 1)
⇔ (x + 1)[√(3x² + 8x + 4) + √(2x + 1)] = (3x² + 8x + 4) - (2x + 1)
⇔ (x + 1)[√(3x² + 8x + 4) + √(2x + 1)] = 3(x + 1)²
@ TH 1 : x + 1 = 0 ⇔ x = - 1 (không thỏa (*)
Hoặc:
@ TH 2 : √(3x² + 8x + 4) + √(2x + 1) = 3(x + 1)
⇔ 3(x + 1) - √(2x + 1) = √(3x² + 8x + 4) (2)
Lấy (2) - (1) vế theo vế:
2(x + 1) - 2√(2x + 1) = 0
⇔ (x + 1) = √(2x + 1)
⇔
{ (x + 1)² = 2x + 1
{ x + 1 ≥ 0
⇔
{ x = 0
{ x + 1 ≥ 0
