Giải thích các bước giải:
1. Cách rót nước như sau với thứ tự các can là 8l, 5l, 3l:
$(8;0;0) \Rightarrow (5;0;3) \Rightarrow (5;3;0) \Rightarrow (2;3;3) \Rightarrow (2;5;1) \Rightarrow (7;0;1) \Rightarrow \left( {7;1;0} \right) \Rightarrow (4;1;3)$
2. Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
$\left\{ {\matrix{
{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} } \cr
{\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BD} } \cr
} } \right.$
Từ hệ trên suy ra:
$\eqalign{
& 2\overrightarrow {AB} = (\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} ) - (\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} ) = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} \cr
& \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = {1 \over 2}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} } \right) = {1 \over 2}\left( {7 - ( - 3); - 3 - 4} \right) = \left( {5;{{ - 7} \over 2}} \right) \cr} $
