1/ $a-b=9\\↔(a-b)^2=81\\↔a^2-2ab+b^2=81$
Thay $ab=18$ vào $a^2-2ab+b^2=81$
$a^2-2.18+b^2=81\\↔a^2+b^2-36=81\\↔a^2+b^2=117$
$(a+b)^2\\=a^2+2ab+b^2\\=(a^2+b^2)+2ab$
Thay $a^2+b^2=117$ và $ab=18$ vào $(a^2+b^2)+2ab$
$117+2.18\\=117+36\\=153$
Vậy giá trị của biểu thức là $153$ tại $a-b=9$ và $ab=18$
2/ ĐK: $x\ne y$
$M\,=\dfrac{3^{(x+y)^2}}{3^{(x-y)^2}}\\\quad =\dfrac{3^{x^2+2xy+y^2}}{3^{x^2-2xy+y^2}}$
Thay $xy=1$ vào biểu thức $\dfrac{3^{x^2+2xy+y^2}}{3^{x^2-2xy+y^2}}$
$M\,=\dfrac{3^{x^2+2.1+y^2}}{3^{x^2-2.1+y^2}}\\\quad =\dfrac{3^{x^2+y^2+2}}{3^{x^2+y^2-2}}\\\quad =\dfrac{3^{x^2+y^2-2+4}}{3^{x^2+y^2-2}}\\\quad =\dfrac{3^{x^2+y^2-2}.3^4}{3^{x^2+y^2-2}}\\\quad =1.3^4\\\quad =81$
Vậy $M=81$ tại $xy=1$