1. Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ AM ┴ BC tại M.
a. Chứng minh ∆ABM = ∆ACM.
b. Qua M vẽ một đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt AC tại N.
Chứng minh ∆AMN cân.
c. Biết BC = 6 cm, AM = 4 cm. Tính MN?
2. Cho ∆ABC có số đo góc C bằng 30 độ , đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho
HA = HD.
a. Chứng minh BA = BD;
b. Chứng minh ∆ADC là tam giác đều;
c. Cho AD = 6 cm. Tính HD?
3. Cho ∆ABC vuông tại A và góc C bằng 30 độ. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a. Chứng minh ∆ABD đều, tính góc DAC;
b. Vẽ DE ┴ AC (E ∈ AC). Chứng minh: ∆ADE = ∆CDE;
c. Cho AB = 5 cm. Tính BC và AC?
4. Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ đường cao AH.
a. Cho biết AB = 10 cm, BH = 6 cm. Tính độ dài đoạn AH?
b. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho
BM = CN. Chứng minh ∆AMN cân;
c. Từ B vẽ BK vuông góc với AM (K thuộc AM). Từ C vẽ CE vuông góc với AN
(E thuộc AN). Chứng minh: BK = CE.
5. Cho ∆ABC cân tại A, có AB = AC = 5 cm, BC = 6 cm. Kẻ AH ┴ BC (H ∈ BC).
a. Chứng minh HB = HC và góc BAH bằng góc CAH;
b. Tính độ dài AH?
c. Kẻ HD ┴ AB, HE ┴ AC. CMR: ∆HDE cân.
Loga
Sinh Học lớp 12
