Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
a, Các cạnh bằng nhau của ΔABC = ΔDEF:
AB = DE; BC = EF; AC = DF
+ Các góc bằng nhau của ΔABC = ΔDEF:
∠ABC = ∠DEF ; ∠BAC = EDF ; ∠ACB = ∠DFE
b, Vì EF = BC → BC = 6cm
DF = AC → AC = 5cm
Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 4 + 6 + 5 = 15cm
Câu 2:
a) Tam giác ABC cân tại A nên AC=>AB=>4cm
b) Nếu ˆB=60oB^=60o thì ˆC=ˆB=60oC^=B^=60o
⇒ˆBAC=180o−ˆC−ˆB=60oBAC^=180o−C^−B^=60o
Khi đó, ΔABC có 3 góc bằng nhau nên là tam giác đều
c) Xét 2tam giác AMB và AMC có:
AM : cạnh chung
AB=AC ( ΔABC cân tại A )
MB=MC ( M là trung điểm của BC )
Suy ra: ∆AMB = ∆AMC(c-c-c)
d)Ta có :ΔAMB=ΔAMC (cmt)
⇒∧AMB= ∧AMC ( 2 goác tương ứng )
Mà ∧AMB + ∧AMC= 180* ( kề bù )
⇒∧AMB=90*→AM⊥BC (đpcm)
e) Xét 2 tam giác vuông BMH và CMK có:
MB=MC
ˆB=ˆCB^=C^
Suy ra: ΔBMH =ΔCMK (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒MH=MK(2 cạnh tương ứng)
Câu 3: Em tự lm nhé
Câu 4 :
Ta có : ΔAHC vuông tại H
Theo đ/l Pi ta go ta có
AC² + AH²= HC²
AC²= 7,2²+ 9,6²
= 144→ AC= 12(cm)
Ta có : ΔABC cân tại A
Theo đ/l pi ta go ta có
BC²=AB²+AC²
= 9²+ 12²
=225→ BC=15(cm)
có : AH.BC=7,2.15=108
AB.AC=9.12=108
⇒AH.BC=AB.AC