Đáp án:
1.
\(\left[ \begin{array}{l}
{q_3} = - {9.10^{ - 5}}C\\
{q_3} = - 5,{9.10^{ - 6}}C
\end{array} \right.\)
2.
\[\begin{array}{l}
\left( {{q_1},{q_2}} \right) = \left( {{{3.10}^{ - 6}}; - {{10}^{ - 6}}} \right);\left( { - {{10}^{ - 6}};{{3.10}^{ - 6}}} \right)\\
;\left( { - {{3.10}^{ - 6}};{{10}^{ - 6}}} \right);\left( {{{10}^{ - 6}}; - {{3.10}^{ - 6}}} \right)
\end{array}\]
Giải thích các bước giải:
1. Lực do ${q_2}$, ${q_3}$ tác dụng lên ${q_1}$ là
$\begin{array}{l}
{F_2} = k.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}} = {9.10^9}.\frac{{{{6.10}^{ - 6}}{{.12.10}^{ - 6}}}}{{0,{2^2}}} = 16,2\\
{F_3} = k.\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = {9.10^9}.\frac{{{{6.10}^{ - 6}}.\left| {{q_3}} \right|}}{{0,{4^2}}}\\
\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \\
{F_2} > {F_1}\\
\Rightarrow {F_1} = \left| {{F_2} - {F_3}} \right| \Rightarrow 14,2 = \left| {16,2 - {F_3}} \right|\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{F_3} = 30,4 = {9.10^9}.\frac{{{{6.10}^{ - 6}}.\left| {{q_3}} \right|}}{{0,{4^2}}}\\
{F_3} = 2 = {9.10^9}.\frac{{{{6.10}^{ - 6}}.\left| {{q_3}} \right|}}{{0,{4^2}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left| {{q_3}} \right| = {9.10^{ - 5}}C\\
\left| {{q_3}} \right| = 5,{9.10^{ - 6}}C
\end{array} \right.
\end{array}$
Từ hình vẽ ${q_3}$<0 nên \(\left[ \begin{array}{l}
{q_3} = - {9.10^{ - 5}}C\\
{q_3} = - 5,{9.10^{ - 6}}C
\end{array} \right.\)
2. Ban đầu lực hút của hai quả cầu
\[{F_1} = k.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{r_1^2}} \Rightarrow 0,108 = {9.10^9}.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{0,{5^2}}} \Rightarrow \left| {{q_1}{q_2}} \right| = {3.10^{ - 12}}\]
Hai điện tích nhiễm điện trái dấu nên hút nhau:
\[{q_1}{q_2} = - {3.10^{ - 12}}\left( 1 \right)\]
Điện tích mỗi quả cầu sau khi nối dây
\[q = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}\]
Lực đẩy của hai quả cầu
\[\begin{array}{l}
{F_2} = k.\frac{{{q^2}}}{{r_2^2}} \Rightarrow {36.10^{ - 3}} = {9.10^9}.\frac{{{q^2}}}{{0,{5^2}}} \Rightarrow q = \pm {10^{ - 6}} \Rightarrow {q_1} + {q_2} = \pm {2.10^{ - 6}}\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right)\left( 2 \right) \Rightarrow \left( {{q_1},{q_2}} \right) = \left( {{{3.10}^{ - 6}}; - {{10}^{ - 6}}} \right);\left( { - {{10}^{ - 6}};{{3.10}^{ - 6}}} \right);\left( { - {{3.10}^{ - 6}};{{10}^{ - 6}}} \right);\left( {{{10}^{ - 6}}; - {{3.10}^{ - 6}}} \right)
\end{array}\]
