Đáp án:
`112`
Giải thích các bước giải:
Điều kiện: `n in NN`
`C_n^0-2C_n^1+4C_n^2=97`
`<=>1-2n+4.\frac{n(n-1)}{2}=97`
`<=>2n^2-4n-96=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}n=8(TM)\\n=-6(l)\end{array} \right.\)
Thay vào khai triển đề bài ta có `(x+2/x^2)^8`
Số hạng tổng quát trong khai triển `(x+2/x^2)^8` là:
`T_(k+1)=C_8^k.x^(8-k).2^k.x^(-2k)=C_8^k.2^k.x^(8-3k)`
Số hạng chứa `x^2` tương ứng với `k` thỏa mãn `8-3k=2=>k=2`
Vậy hệ số của `x^2` là `C_8^2. 2^2=112`
