Đáp án:
m=-2
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3x = 3m + 3\\
x + y = 2m + 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = m + 1\\
m + 1 + y = 2m + 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = m + 1\\
y = m
\end{array} \right.\\
Có:2{x^2} - {y^2} = 2{\left( {m + 1} \right)^2} - {m^2}\\
= 2{m^2} + 4m + 2 - {m^2}\\
= {m^2} + 4m + 2\\
= {m^2} + 4m + 4 - 2\\
= {\left( {m + 2} \right)^2} - 2\\
Do:{\left( {m + 2} \right)^2} \ge 0\forall m\\
\to {\left( {m + 2} \right)^2} - 2 \ge - 2\\
\to Min = - 2\\
\Leftrightarrow m + 2 = 0\\
\to m = - 2
\end{array}\)